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    科學的不斷發展，迫使羅馬教廷不得不在1757年宣布解除對哥白尼《天體運行論》的禁令；1882年羅馬教皇又無可奈何地承認了日心學說。1979年11月10日，梵蒂岡教皇j.保羅二世代表羅馬教廷為伽利略公開平反昭雪，認為教廷在300多年前迫害他是嚴重的錯誤。這表明朝廷最終承認了伽利略的主張——宗教不應該干預科學。

    伽利略是第一個把實驗引進力學的科學家，他利用實驗和數學相結合的方法確定了一些重要的力學定律。1582年前后，他經過長久的實驗觀察和數學推算，得到了擺的等時性定律。接著在1585年因家庭經濟困難輟學。離開比薩大學期間，他深入研究古希臘學者歐幾里得、阿基米德等人的著作。他根據杠桿原理和浮力原理寫出了第一篇題為《天平》的論文。不久又寫了論文《論重力》，第一次揭示了重力和重心的實質并給出準確的數學表達式，因此聲名大振。與此同時，他對亞里士多德的許多觀點提出質疑。

    在1589～1591年間，伽利略對落體運動作了細致的觀察。從實驗和理論上否定了統治千余年的亞里士多德關于“落體運動法則”確立了正確的“自由落體定律”，即在忽略空氣阻力條件下，重量不同的球在下落時同時落地，下落的速度與重量無關。根據伽利略晚年的學生v.維維亞尼的記載，落體實驗是在比薩斜塔上公開進行的：1589年某一天，伽利略將一個重10磅，一個重1磅的鐵球同時拋下，幾乎同時落地，在場的競爭者個個目瞪口呆，在大笑中聳聳肩走了。但在伽利略的著作中并未明確說明實驗是在比薩斜塔上進行的。因此近年來對此存在爭議。

    伽利略對運動基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了詳盡研究并給出了嚴格的數學表達式。尤其是加速度概念的提出，在力學史上是一個里程碑。有了加速度的概念，力學中的動力學部分才能建立在科學基礎之上，而在伽利略之前，只有靜力學部分有定量的描述。

    伽利略曾非正式地提出過慣性定律（見牛頓運動定律）和外力作用下物體的運動規律，這為牛頓正式提出運動第一、第二定律奠定了基礎。在經典力學的創立上，伽利略可說是牛頓的先驅。

    伽利略還提出過合力定律，拋射體運動規律，并確立了伽利略相對性原理.伽利略在力學方面的貢獻是多方面的。這在他晚年寫出的力學著作《關于兩門新科學的談話和數學證明》中有詳細的描述。在這本不朽著作中，除動力學外，還有不少關于材料力學的內容。例如，他闡述了關于梁的彎曲試驗和理論分析，正確地斷定梁的抗彎能力和幾何尺寸的力學相似關系。他指出，對長度相似的圓柱形梁，抗彎力矩和半徑立方成比例。他還分析過受集中載荷的簡支梁，正確指出最大彎矩在載荷下，且與它到兩支點的距離之積成比例。伽利略還對梁彎曲理論用于實踐所應注意的問題進行了分析，指出工程結構的尺寸不能過大，因為它們會在自身重量作用下發生破壞。他根據實驗得出，動物形體尺寸減小時，軀體的強度并不按比例減小。他說：“一只小狗也許可以在它背上馱兩三只同樣大小的狗，但我相信一匹馬也許連一匹和它同樣大小的馬也馱不起。”

    他是利用望遠鏡觀測天體取得大量成果的第一位科學家。這些成果包括：發現月球表面凹凸不平，木星有四個衛星（現稱伽利略衛星），太陽黑子和太陽的自轉，金星、木星的盈虧現象以及銀河由無數恒星組成等。他用實驗證實了哥白尼的“地動說”，徹底否定了統治千余年的亞里士多德和托勒密的“天動說”。

    他一生堅持與唯心論和教會的經院哲學作斗爭，主張用具體的實驗來認識自然規律，認為實驗是理論知識的源泉。他不承認世界上有絕對真理和掌握真理的絕對權威，反對盲目迷信。他承認物質的客觀性、多樣性和宇宙的無限性，這些觀點對發展唯物主義的哲學具有重要的意義。但由于歷史的局限性，他強調只有可歸納為數量特征的物質屬性才是客觀存在的。

    伽利略因為支持日心說入獄后，“放棄”了日心說，他說，"考慮到種種阻礙，兩點之間最短的不一定是直線"，正是因為他有這樣的思想，暫時的放棄換得永遠的支持，沒有像布魯諾那樣去為科學的真理而犧牲，但卻可以為科學繼續貢獻自己的力量。

    最早的溫度計是在1593年由意大利科學家伽利略（1564～1642）發明的。他的第一只溫度計是一根一端敞口的玻璃管，另一端帶有核桃大的玻璃泡。使用時先給玻璃泡加熱，然后把玻璃管插入水中。隨著溫度的變化，玻璃管中的水面就會上下移動，根據移動的多少就可以判定溫度的變化和溫度的高低。溫度計有熱脹冷縮的作用所以這種溫度計，受外界大氣壓強等環境因素的影響較大，所以測量誤差較大。后來伽利略的學生和其他科學家，在這個基礎上反復改進，如把玻璃管倒過來，把液體放在管內，把玻璃管封閉等。

    在發現慣性定律的基礎上，伽利略提出了相對性原理：力學規律在所有慣性坐標系中是等價的。力學過程對于靜止的慣性系和運動的慣性系是完全相同的。可以換句話說，在一系統內部所作任何力學的實驗都不能夠決定一慣性系統是在靜止狀態還是在作等速直線運動。伽利略在《對話》中寫道：當你在密閉的運動著的船艙里觀察力學過程時，“只要運動是勻速的，決不忽左忽右擺動，你將發現，所有上述現象絲毫沒有變化，你也無法從其中任何一個現象來確定，船是在運動還是停著不動。即使船運動得相當快，在跳躍時，你將和以前一樣，在船底板上跳過相同的距離，你跳向船尾也不會比跳向船頭來得遠，雖然你跳到空中時，腳下的船底板向著你跳的相反方向移動。

    你把不論什么東西扔給你的同伴時，不論他是在船頭還是在船尾，只要你自己站在對面，你也并不需要用更多的力。水滴將象先前一樣，垂直滴進下面的罐子，一滴也不會滴向船尾，雖然水滴在空中時，船已行使了許多拃。魚在水中游向水碗前部所用的力，不比游向水碗后部來得大；它們一樣悠閑地游向放在水碗邊緣任何地方的食餌。最后，蝴蝶和蒼蠅將繼續隨便地到處飛行，它們也決不會向船尾集中，并不因為它們可能長時間留在空中，脫離了船的運動，為趕上船的運動顯出累的樣子。如果點香冒煙，則將看到煙象一朵云一樣向上升起，不向任何一邊移動。

    所有這些一致的現象，其原因在于船的運動是船上一切事物所共有的，也是空氣所共有的。”相對性原理是伽利略為了答復地心說對哥白尼體系的責難而提出的。這個原理的意義遠不止此，它第一次提出慣性參照系的概念，這一原理被愛因斯坦稱為伽利略相對性原理，是狹義相對論的先導。

    伽利略在帕多瓦大學工作的18年間，最初把主要精力放在他一直感興趣的力學研究方面，他發現了物理上重要的現象——物體運動的慣性；做過有名的斜面實踐，總結了物體下落的距離與所經過的時間之間的數量關系；他還研究了炮彈的運動，奠定了拋物線理論的基礎；關于加速度這個概念，也是他第一個明確提出的：甚至為了測量病人發燒時體溫的升高，這位著名的物理學家還在1593年發明了第一支空氣溫度計……但是，一個偶然的事件，使伽利略改變了研究方向。他從力學和物理學的研究轉向廣漠無垠的茫茫太空了。

    那是1609年6月，伽利略聽到一個消息，說是荷蘭有個眼鏡商人利帕希在一偶爾的發現中，用一種鏡片看見了遠處肉眼看不見的東西。“這難道不正是我需要的千里眼嗎？”伽利略非常高興。不久，伽利略的一個學生從巴黎來信，進一步證實這個消息的準確性，信中說盡管不知道利帕希是怎樣做的，但是這個眼鏡商人肯定是制造了一個鏡管，用它可以使物體放大許多倍。

    “鏡管！”伽利略把來信翻來覆去看了好幾遍，急忙跑進他的實驗室。他找來紙和鵝管筆，開始畫出一張又一張透鏡成像的示意圖。伽利略由鏡管這個提示受到啟發，看來鏡管能夠放大物體的秘密在于選擇怎樣的透鏡，特別是凸透鏡和凹透鏡如何搭配。他找來有關透鏡的資料，不停地進行計算，忘記了暮色爬上窗戶，也忘記了曙光是怎樣射進房間。

    整整一個通宵，伽利略終于明白，把凸透鏡和凹透鏡放在一個適當的距離，就像那個荷蘭人看見的那樣，遙遠的肉眼看不見的物體經過放大也能看清了。

    伽利略非常高興。他顧不上休息，立即動手磨制鏡片，這是一項很費時間又需要細心的活兒。他一連干了好幾天，磨制出一對對凸透鏡和凹透鏡，然后又制作了一個精巧的可以滑動的雙層金屬管。現在，該試驗一下他的發明了。

    伽利略小心翼翼地把一片大一點的凸透鏡安在管子的一端，另一端安上一片小一點的凹透鏡，然后把管子對著窗外。當他從凹透鏡的一端望去時，奇跡出現了，那遠處的教堂仿佛近在眼前，可以清晰地看見鐘樓上的十字架，甚至連一只在十字架上落腳的鴿子也看得非常逼真。

    伽利略制成望遠鏡的消息馬上傳開了。“我制成望遠鏡的消息傳到威尼斯”，在一封寫給妹夫的信里，伽利略寫道：“一星期之后，就命我把望遠鏡呈獻給議長和議員們觀看，他們感到非常驚奇。紳士和議員們，雖然年紀很大了，但都按次序登上威尼斯的最高鐘樓，眺望遠在港外的船只，看得都很清楚；如果沒有我的望遠鏡，就是眺望兩個小時，也看不見。這儀器的效用可使50英里的以外的物體，看起來就像在5英里以內那樣。”

    伽利略發明的望遠鏡，經過不斷改進，放大率提高到30倍以上，能把實物放大1000倍。現在，他猶如有了千里眼，可以窺探宇宙的秘密了。

    這是天文學研究中具有劃時代意義的一次革命，幾千年來天文學家單靠肉眼觀察日月星辰的時代結束了，代之而起的是光學望遠鏡，有了這種有力的武器，近代天文學的大門被打開了。

    現在，每當星光燦爛或是皓月當空的夜晚，伽利略便把他的望遠鏡瞄準深邃遙遠的蒼穹，不顧疲勞和寒冷，夜復一夜地觀察著。

    過去，人們一直以為月亮是個光滑的天體，像太陽一樣自身發光。但是伽利略透過望遠鏡發現，月亮和我們生存的地球一樣，有高峻的山脈，也有低凹的洼地（當時伽利略稱它是“海”）。他還從月亮上亮的和暗的部分的移動，發現了月亮自身并不能發光，月亮的光是透過太陽得來的。

    伽利略又把望遠鏡對準橫貫天穹的銀河，以前人們一直認為銀河是地球上的水蒸汽凝成的白霧，亞里士多德就是這樣認為的。伽利略決定用望遠鏡檢驗這一說法是否正確。他用望遠鏡對準夜空中霧蒙蒙的光帶，不禁大吃一驚，原來那根本不是云霧，而是千千萬萬顆星星聚集一起。伽利略還觀察了天空中的斑斑云彩——即通常所說的星團，發現星團也是很多星體聚集一起，像獵戶座星團、金牛座的昂星團、蜂巢星團都是如此。

    伽利略的望遠鏡揭開了一個又一個宇宙的秘密，他發現了木星周圍環繞著它運動的衛星，還計算了它們的運行周期。現在我們知道，木星共有16顆衛星，伽利略所發現的是其中最大的四顆。除此之外，伽利略還用望遠鏡觀察到太陽的黑子，他通過黑子的移動現象推斷，太陽也是在轉動的。

    一個又一個振奮人心的發現，促使伽利略動筆寫一本最新的天文學發現的書，他要向全世界公布他的觀測結果。1610年3月，伽利略的著作《星際使者》在威尼斯出版，立即在歐洲引起轟動。

    但是，他沒有想到，望遠鏡揭開的宇宙的秘密大大觸怒了很多人，一場可怕的厄運即將降臨在這位杰出的科學家的頭上。

    他從阿基米德檢驗國王皇冠的實驗中受到啟發，一面重復這個實驗，一面想到這種方法的用途。當時歐洲各國的航海事業正在興起，航海業帶動了造船業和機械制造，采礦、冶金的發展，反過來又向科學技術提出許多新的問題。伽利略于是把他的注意力轉向合金的物理和力學性質的研究，不久，他通過測定物體在水中的重量發現，物體投入水中減輕的重量，剛好等于它排開的水的重量。在這個重大發現的基礎上，伽利略發明了一種比重秤，可以很方便地測定各種合金的比重。他還寫了一篇論文，詳細地介紹了比重秤的構造原理和使用方法。這件事，很快就在佛羅倫薩和其他城市傳開了。

    1589年夏天，在佛羅倫薩的店鋪里度過了4年自學生活的伽利略，由于得到宮廷數學家瑪竇·利奇的鼓勵，特別是貴族蓋特保圖侯爵的推薦，他終于獲得了比薩大學數學和科學教授的職位。這時，他只有25歲。

    現在，伽利略可以不必為生活發愁了，雖然工資不高，但是他可以在完成日常教學之外，專心從事他向往的科學研究。就在這不久，伽利略進行了本文一開頭介紹的自由落體實驗，他在比薩斜塔上扔下的鐵球（后來經過嚴謹的證明，伽利略并沒有來比薩斜塔上進行實驗），不僅證明了不同重量的物體由同一高度下落時速度是相同的，更重要的是，這個大膽的結論推翻了亞里士多德的權威結論。在那些思想保守、頭腦僵化的人眼里，這個舉動無異于挖了他們的祖墳，亞里士多德的信徒們與伽利略開始勢不兩立了。在比薩大學呆了一個學期，伽利略又失去了職位。

    原因是他得罪了一個大公爵的親戚喬范尼。這個喬范尼是個不學無術的人，他聲稱發明了一臺挖泥船，假惺惺地跑來征求伽利略的意見。當伽利略仔細觀察了挖泥船的模型后，直言不諱地告訴他，設計不合科學原理，根本不能使用。喬范尼碰了一鼻子灰，不但不接受伽利略的意見，反而固執地堅持下水實驗，結果船沉了。事實證明伽利略的判斷是完全正確的，但惱怒的喬范尼反而遷怒于伽利略，散布流言蜚語，攻擊他是“陰險的人”。那些早就心懷不滿的亞里士多德的信徒，乘機對他大肆攻擊，一時間鬧得滿城風雨。在這種氣氛中，伽利略無法在比薩大學呆下去了。

    伽利略再一次求助于蓋特保圖侯爵。這位珍惜人才的貴族再一次伸出友誼的手，他運用自己的影響，把伽利略推薦給帕多瓦大學，帕多瓦是意大利北部一個學術空氣濃厚的小城，距離美麗的海濱城市威尼斯不遠，屬于威尼斯共和國管轄。1592年，28歲的伽利略被任命為帕多瓦大學的數學、科學和天文學教授。

    從此，伽利略迎來了一生中的黃金時代。
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