第(2/3)頁 “我給你十五分鐘時間,你自由發揮解解看,能寫多少是多少。” “用不著太強求,畢竟你已經做出了兩題,已經證明了自己實力。” “這次試卷滿分,老師相信是你自己做的,我為先前的不信任向你道歉。” 不得不說。 數學老師余化田還是能處的,明白自己錯誤后,居然當眾就跟林北道歉。 那態度,也是好的一批。 不過道歉歸道歉。 這面子也是想要掙回一點。 雖然他說上邊這題僅是稍難,但聽語氣就知道,那是他在自我謙虛。 實際上。 他認為這題林北肯定做不出來。 畢竟同樣是導數壓軸題不假,可這難度也分三六九等。 如果說先前試卷的導數壓軸難度劃分到二三等,那這一道就是五六等。 這難度,直接翻上一倍不止。 也正是因此。 他才給了林北十五分鐘不說,還讓其不要太強求,能寫多少是多少。 然而…… 聽見他的話。 林北并未接過那遞來的粉筆頭,而只稍加思索,隨后擺擺手,搖搖頭,“老師,這題確實有些難度,但也還好。” “粉筆就不用了,我還是直接口述吧!這樣能節省不少時間。” 嘖嘖! 林北當真是語不驚人死不休。 明明余化田都給他粉筆,讓他慢慢想了,結果他卻有粉筆而不用。 甚至。 他還想節省時間? 不過更驚人的還在后邊。 只見林北一語剛落,又立馬開口,“嗯,這題的解法貌似有兩種。” “其中之一,是運用分參+同構+指數切線放縮+隱零點等知識去解。” “題干為x(e^x-a)-2lnx+2ln2-2≥0,很明顯這是在x>0時的成立。” “先乘開分參,變成xe^x-2lnx+2ln2-2≥ax,x>0。” “則a≤(xe^x-2lnx+2ln2-2)/x,x>0。” “令g(x)=(xe^x-2lnx+2ln2-2)/x,x>0。” “再進行一個同構。” “則g(x)=(e^(x+lnx)-2lnx+2ln2-2)/x。” “再右邊分子分母同除一個2,得g(x)=(e^(x+lnx-ln2)-lnx+ln2-1)/(x/2)=(e^(x+lnx-ln2)-(x+lnx-ln2)-1+x)/(x/2)。” “根據線性放縮……” “f(x)=e^x-x-1≥0,該函數恒成立,當且僅當x=0時取等于號。” “所以……” 第(2/3)頁