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第43章 這題有難度,但也還好,解法有二…-《重生學霸,不會真以為學習難吧?》


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    “我給你十五分鐘時間,你自由發揮解解看,能寫多少是多少。”

    “用不著太強求,畢竟你已經做出了兩題,已經證明了自己實力。”

    “這次試卷滿分,老師相信是你自己做的,我為先前的不信任向你道歉。”

    不得不說。

    數學老師余化田還是能處的,明白自己錯誤后,居然當眾就跟林北道歉。

    那態度,也是好的一批。

    不過道歉歸道歉。

    這面子也是想要掙回一點。

    雖然他說上邊這題僅是稍難,但聽語氣就知道,那是他在自我謙虛。

    實際上。

    他認為這題林北肯定做不出來。

    畢竟同樣是導數壓軸題不假,可這難度也分三六九等。

    如果說先前試卷的導數壓軸難度劃分到二三等,那這一道就是五六等。

    這難度,直接翻上一倍不止。

    也正是因此。

    他才給了林北十五分鐘不說,還讓其不要太強求,能寫多少是多少。

    然而……

    聽見他的話。

    林北并未接過那遞來的粉筆頭,而只稍加思索,隨后擺擺手,搖搖頭,“老師,這題確實有些難度,但也還好。”

    “粉筆就不用了,我還是直接口述吧!這樣能節省不少時間。”

    嘖嘖!

    林北當真是語不驚人死不休。

    明明余化田都給他粉筆,讓他慢慢想了,結果他卻有粉筆而不用。

    甚至。

    他還想節省時間?

    不過更驚人的還在后邊。

    只見林北一語剛落,又立馬開口,“嗯,這題的解法貌似有兩種。”

    “其中之一,是運用分參+同構+指數切線放縮+隱零點等知識去解。”

    “題干為x(e^x-a)-2lnx+2ln2-2≥0,很明顯這是在x>0時的成立。”

    “先乘開分參,變成xe^x-2lnx+2ln2-2≥ax,x>0。”

    “則a≤(xe^x-2lnx+2ln2-2)/x,x>0。”

    “令g(x)=(xe^x-2lnx+2ln2-2)/x,x>0。”

    “再進行一個同構。”

    “則g(x)=(e^(x+lnx)-2lnx+2ln2-2)/x。”

    “再右邊分子分母同除一個2,得g(x)=(e^(x+lnx-ln2)-lnx+ln2-1)/(x/2)=(e^(x+lnx-ln2)-(x+lnx-ln2)-1+x)/(x/2)。”

    “根據線性放縮……”

    “f(x)=e^x-x-1≥0,該函數恒成立,當且僅當x=0時取等于號。”

    “所以……”
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