第(2/3)頁 抽屜理論! 桌上有十個拉波波特,要把這十個拉波波特放到九個抽屜里,無論怎樣放,我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面放不少于兩個拉波波特。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。 抽屜原理的一般含義為:“如果每個抽屜代表一個集合,每一個拉波波特就可以代表一個元素,假如有n1個元素放到n個集合中去,其中必定有一個集合里至少有兩個元素。”抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理。它是組合數(shù)學(xué)中一個重要的原理,原理1:把多于n個的物體放到n個抽屜里,則至少有一個抽屜里的東西不少于兩件。 抽屜原理中又有兩個理論。這兩個理論結(jié)合在一起,支撐起了抽屜理論 第一抽屜原理 證明(反證法):如果每個抽屜至多只能放進一個物體,那么物體的總數(shù)至多是n×1,而不是題設(shè)的nk(k≥1),故不可能。 原理二:把多于mn(m乘n)1(n不為0)個的物體放到n個抽屜里,則至少有一個抽屜里有不少于(m1)的物體。 證明(反證法):若每個抽屜至多放進m個物體,那么n個抽屜至多放進mn個物體,與題設(shè)不符,故不可能。 原理三:把無數(shù)還多件物體放入n個抽屜,則至少有一個抽屜里有無數(shù)個物體。 原理1、2、3都是第一抽屜原理的表述 第二抽屜原理 把(mn-1)個物體放入n個抽屜中,其中必有一個抽屜中至多有(m—1)個物體(例如,將3×5-1=14個物體放入5個抽屜中,則必定有一個抽屜中的物體數(shù)少于等于3-1=2)。 孔明棋、抽屜理論、np完全問題% 這三者到底有何聯(lián)系? 葉秋揉了揉太陽穴。 就在那一瞬間,他突然靈光乍現(xiàn),把這三個理論和群論的歷史產(chǎn)生相結(jié)合到一起。 在葉秋的面前突然出現(xiàn)了一個前所未有的十分清明的數(shù)學(xué)世界。 這個世界讓葉秋如同是站在了數(shù)學(xué)世界中的最高度,他用上帝視角看著整個數(shù)學(xué)史的發(fā)展與變化。 最后葉秋的目光定格在了群論產(chǎn)生的歷史和抽屜原理這幾個字上面…… 葉秋的大腦飛速的思考著。 在這一刻,葉秋的心血管微微的擴張,他覺得自己的喉嚨都有一些疼痛。 葉秋察覺道,自己已經(jīng)觸碰到了np完全理論最關(guān)鍵最核心的東西。 葉秋立馬從口袋里面拿出來了時間膠囊。 隨著他的默念,整個時間膠囊變成了如太空艙一般大小的空間。 在空間的外層散發(fā)著微微的淡藍色的光芒,上面還有一條又一條的藍色光芒。 第(2/3)頁