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    “窮竭法沿用到了十七世紀，這一千多年歷史之中，有我國的割圓術求面積，但計算過于復雜，并不適用，窮竭法自身局限性也逐漸明顯，對于不同曲線圍成的面積需要使用不同的圖形去逼近，而不同圖形的證明技巧并不一樣，極為繁瑣，這個時期數學界出現‘用矩形來逼近原圖形’，思想與窮竭法一致，且更加簡單，但矩形求解存在一個問題，那就是失去了嚴謹性，這是一個非常嚴重的情況。”

    嚴謹是數學的靈魂。

    失去簡單性，數學失去很多愚笨者。

    失去嚴謹，數學將會失去一切。

    如果一個定理，一個公式，一個數學常數失去了嚴謹性，那意味著整個數學大廈的崩塌。

    余華全神貫注聆聽，關于華羅庚講解的重點，盡數記入腦海之中，理解程度非常迅速。

    “牛頓和萊布尼茨對于矩形求解存在的問題非常重視，經過這兩位數學家的不懈研究，牛頓和萊布尼茨意外發現了一個關鍵性東西，也就是微積分最基本和最重要的核心思想，那就是微分與積分之間的互逆運算，用數學公式表達為微積分基本定理。”

    華羅庚面容嚴肅，在黑板上寫下了微積分基本定理：“而在此前，微分和積分，還是兩個單獨學科，微分求導數，積分求面積，互不相干，在牛頓和萊布尼茨的作用下，微積分完整體系建立。”

    微分與積分之間的互逆運算。

    這是微積分的核心，至此，人類文明發展史上極為重要的微積分誕生，微積分基本定理又被稱為牛頓——萊布尼茨公式。

    真是天才……

    余華聆聽了微積分誕生的歷史進程，心中微微感嘆，將兩個單獨的學科聯系在一起，并且敏銳發現微分和積分之間的互逆運算，不愧是歷史上兩位最頂尖的大牛。

    互逆運算是什么概念？

    簡單而言，那就是求面積的問題，可以轉變為求導數，求導數的問題轉變為求面積，互相變換。

    如果積分之路走不通，那就從低維度研究轉變為高維度研究，用微分解決問題。

    如果微分之路走不通，那就從高維度研究轉變為低維度研究，用積分解決問題。
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