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    歷法

    什么是歷法

    歷法，簡單來說就是根據天象變化的自然規律，計量較長的時間間隔，判斷氣候的變化，預示季節來臨的法則。

    歷法是關于時間的計算方法的科學，是在人類生產與生活中逐漸形成的，它直接與天體運行周期相關。比如，2010年1月2日，光緒三十三年三月初九，唐朝從公元618年到907年共統治了290年等等，這些時間都是通過三個天體——太陽、地球、月亮的運轉周期的比例計算出來的。然而，準確地計算時間是十分復雜的，因為太陽、地球、月亮這三個天體運轉周期的比例都不是整數，通常說的一年12個月或360日，只是一個概數。實際上，一個回歸年為365.2422日，一個朔望月為29.5306日，它們既不是月的整數倍，也不是日的整數倍。所以，歷月有大月和小月之分，歷年有平年和閏年之別。

    人們為了使用和計算方便，使年、月、日的周期能夠相互配合起來，并且都能用整數進位，人為規定歷法中的年和月都是整數日，通過大月和小月，平年和閏年的適當搭配和安排，使其平均歷月等于朔望月，或平均歷年等于回歸年。這就是歷法的主要內容。

    因此，歷法是計算太陽、地球、月亮運轉周期的比例的學問，是以這三個天體的運轉比例為研究對象的。用不同的方法來計算這種比例關系，就是不同的歷法。

    日常使用的日歷，對每一天的“日期”都有極為詳細的規定，這實際上就是歷法在生活中最直觀的表達形式。

    年、月、日是歷法的三大要素。歷法中的年、月、日，在理論上應當近似等于天然的時間單位——回歸年、朔望月、真太陽日。

    任何一種具體的歷法，首先必須明確規定起始點，即開始計算的年代，稱為“紀元”；規定一年的開端，稱為“歲首”。此外，還要規定每年所含的日數，如何劃分月份，每月有多少天等等，這需要長期連續的天文觀測作為知識基礎。

    歷史上各地存在過千差萬別的歷法，但基本原理不外乎三種：太陰歷（陰歷）、太陽歷（陽歷）和陰陽歷。三種歷法各自有各自的優缺點，目前世界上通行的“公歷”實際上是一種太陽歷。

    歷法的形成與發展

    歷法主要是農業文明的產物，最初是因為農業的生產的需要而創制的。公元前3000年，生活在兩河流域的蘇美爾人根據自然變換的規律，制定了時間上最早的方法，即太陰歷。蘇美爾人以月亮的陰晴圓缺作為計時標準，把一年分為12個月，共364天。公元前2000年左右，古埃及人根據計算尼羅河泛濫的周期，制定出了太陽歷，這是公歷最早的源頭。中國的歷法起源也很早，形成了獨特的陰陽歷法。在世界歷史上，不同的時期和不同的地區，還采用過各種不同的歷法，比如伊斯蘭教歷、中國的農歷、藏歷等。

    《周易·系辭上》說：“仰以觀于天文，俯以察覺于地理，是故知幽明之故。”天文學的實踐主要是觀察，歷法也是在觀察的基礎上產生的。“在天成象，在地成形，變化見矣。”觀察天上的“象”即日月星辰，觀察地上的“形”即山川動植萬物，對天象地形的觀察，可以看到自然的變化。天上變化最明顯的是日月，因此，可以猜測古人最早觀察的對象應是日。

    在觀察時，人們首先感覺到的是晝夜的變化，這個變化跟太陽的升落密切相關，太陽從東方升起的時候，天就亮了，太陽西落之后，天就黑了。第二天又是這樣重復一次。晝夜變化和太陽升落形成了最早的時間概念：日。月亮的圓缺變化當然也不會被人們所忽視。從娥眉月到滿月，經過月圓與月虧的循環變化，人們對月亮這種位相變化周期，也就是月相有了認識，從而形成了時間的另一個概念：月。

    “日月運行，一寒一暑”，“變通莫大乎四時”（《周易·系辭上》）。四季氣候的寒暑變化同樣給人們留下了深刻的印象。但由于周期太長，界線并不那么明顯，因此對它的認識要晚一些。在寒暑變化的同時，植物也有明顯的變化，葉生葉落，花開花謝，也呈現著周期性。寒暑之氣的變遷和物候的更替，形成了氣候的概念。四季氣候的變化，人們開始只是十分模糊的概念，后來才逐漸明確起來，并且日益精密、準確。歷法就是這樣形成的。

    在中國十代歷法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥被稱為“十二地支”。兩者按固定的順序互相配合，組成了天干地支相配的紀年，簡稱“干支紀法”，這標志著中國歷法的產生。

    歷書與萬年歷

    關于歷書

    歷書是排列年、月、節氣等供人們考查的工具書。歷書在我國古時稱通書或時憲書，在封建王朝的時代，由于它是皇帝頒發的，所以又稱“皇歷”。

    傳說，在黃帝時代就已經有了歷法，但不足為憑。據成書于春秋時代的典籍《尚書·堯典》所載，帝堯曾經組織了一批天文官員到東、南、西、北四方去觀測星象，用來編制歷法、預報季節，但有關歷法的材料至今尚未發現。

    原始的觀象授時歷書《夏小正》

    《夏小正》成書不晚于春秋時代（公元前8世紀至公元前5世紀）。此歷書按12個月的順序分別記述了當月星象、氣象、物候，以及應該從事的農業和其他活動。例如，書中記載道：“正月，鞠則見，初昏參中，斗柄懸在下。三月，參則伏。四月，昴則見，初昏南門正。五月，參則見，初昏大火中。六月，初昏斗柄正在上。七月，漢案戶，初昏織女正東鄉，斗柄懸在下則旦。八月，辰則伏，參中則旦。九月，內火，辰系于日。十月，初昏南門見，織女正北鄉則旦。”

    《夏小正》的歷法十分簡單，它只是把一年分成12個月，沒有置閏月的方法，更沒有春夏秋冬四季的概念；它所記載的自然界現象以動植物的變化最多，所記的生產活動也只有農業、畜牧、漁獵、采集，手工業生產在當時還很不發達。許多跡象表明，它很可能是夏朝流傳下來的關地生產活動的世代經驗的積累。

    第一部具有歷史意義的科學歷書《四分歷》

    周代（公元前600年左右）已經發明了用土圭測日影來確定冬至（一年中正午日影最長的日子）和夏至（一年中正午日影最短的日子）等重要節氣的方法；周代的天文學家已經掌握了推算日月全朔的方法，并能夠定出朔日，這可以從《詩經》中得到證實，《小雅·十月之交》中記載：“十月之交，朔月辛卯，日有食之，……彼月而食，則維其常，此日而食，于何不臧？”“朔月”二字在我國典籍中首次出現，我國也第一次明確地記載日期（周幽王六年，即公元前776年）的一次日食。周代歷法到春秋末至戰國時代，已經定出回歸年長為365日，并發現了19年設置7個閏月的方法。在這些成果的基礎上，誕生了《四分歷》。

    我國有完整資料的第一部傳世歷書《太初歷》

    與《四分歷》相比其進步之處有三點：以正月為歲首，將我國獨創的二十四節氣分配于12個月中，并以沒有中氣的月份為閏月，從而使月份與季節配合得更合理；行星的會合周期測得較準確，如水星為115.87日，比現在測量值115.88日僅小0.01日；采用135個月的交食周期，即一食年為346.66日，比今測值只在0.04日。

    第一部載有定朔算法的歷書《乾象歷》

    該歷書由東漢末年劉洪（公元158年～167年）制訂。歷書首次將回歸年的尾數降至1/4以下，成為365.2462日；第一次將月球運行有快慢變化引入歷法。

    祖沖之的《大明歷》

    《大明歷》由南北朝時代的祖沖之所編制。此歷書首次將東晉虞喜（公元281年～356年）發現的歲差引用其中，并且定出了45年11個月差1度的歲差值。祖沖之測定的交點月長為27.21223日，與今測值僅差十萬分之一。到了隋代，劉焯（公元544～610年）在制訂《皇極歷》時，采用的歲差值較為精確，是75年差1度。

    占有重要地位的《黃極歷》

    《皇極歷》是隋代劉焯所制訂，此歷書考慮了太陽和月亮運行的不均勻性，為推得朔的準確時刻，創立了等間距的二次差內插法的公式，這一創造不僅在中國制歷史上有重要意義，在中國數學史上也占重要地位。

    唐代著名歷書《大衍歷》和《宣明歷》

    唐代一行在大規模天體測量的基礎上，于開元十五年（公元727年）撰成《大衍歷》的初稿，一行去世后，由張說和陳玄景等人整理成書。《大衍歷》用定氣編制太陽運動表，一行為完成這項計算，發明了不等間二次差內插法。《大衍歷》還用了具有正弦函數性質的表格和含有三次差的近似內插法，來處理行星運動的不均性問題。《大衍歷》以其革新號稱“唐歷之冠”，又以其條理清楚而成為后代歷法的典范。

    徐昂制訂的《宣明歷》頒發實行于長慶二年（公元822年），是繼《大衍歷》之后，唐代的又一部優良歷法，它給出的近點月以及交點月日數分別為27.55455日（今測值27.5545503日）和27.2122日（今測值27.2122206日）；它尤以提出日食三差，即時差、氣差、刻差而著稱，提高了推算日食的準確度。

    宋代較為完善的《統天歷》

    宋代在三百余年內頒發過18種歷法，其中以南宋楊忠輔制訂的《統天歷》最完善。《統天歷》取回歸年長為365.2425日，是當時世界上最精密的數值，歐洲著名的《格里高歷》，即當今世界通行的公歷，其回歸年長亦取365.2425日（公元1582年頒發），但比《統天歷》晚了383年。《統天歷》還指出了回歸年的長度在逐漸變化，其數值是古大今小。

    沈括和他的《十二氣歷》

    沈括的《十二氣歷》是宋代最富有革新的歷法。我國歷代頒發的歷法，均將12個月分配于春、夏、秋、冬四季，每季三個月，如遇閏月，所含閏月之季即四個月；而天文學上又以立春、立夏、立秋、立冬四個節令，做為春、夏、秋、冬四季的開始。所以，這兩者之間的矛盾在歷法上難以統一。針對這一弊端，沈括提出了以“十二氣”為一年的歷法，后世稱它為《十二氣歷》。《十二氣歷》實為一種陽歷，它既與實際星象和季節相合，又能更簡便地服務于生產活動，但由于傳統習慣勢力太大而未能頒發實行。

    古代歷法的巔峰《授時歷》

    中國古代歷法，歷經各代制歷家的改革，至元代郭守敬、王恂等人制訂的《授時歷》達到了高峰。郭守敬、王恂等人在制訂《授時歷》過程中，既總結、借鑒前人的經驗，又研制大批觀天儀器；在此基礎上郭守敬主持并參加了全國規模的天文觀測，他在全國建立了27個觀測點，其分布范圍是空前的，南起北緯15°，北至北緯65°；東邊起東經138°，西至東經102°。這些地點的觀測成果為制訂優良的《授時歷》奠定了基礎。

    《授時歷》博采眾家之長，如朔望月、近點月、交點月等數值，采用了金代趙之微《重修大明歷》的數據；回歸年長則取《統天歷》的數值等。《授時歷》創新之處頗多，如廢棄了沿用已久的上元積年；取消了用分數表示天文數據尾數的舊法；創三次差內插法求取太陽每日在黃道上的視運行速度和月球每日繞地球的運轉速度；用類似于球面三角的弧矢割圓術，由太陽的黃經求其赤經、赤緯，推算白赤交角等。《授時歷》于至元十七年（公元1280年）制成，次年正式頒發實行，一直延用到明亡（公元1644年），長達363年，足見《授時歷》的精密。

    具有劃時代意義的《崇禎歷書》

    明代末年的《崇禎歷書》，是初次引進歐洲天文學知識、計算方法和度量單位等的歷書。當時一批懂天文學的耶穌會傳教士來華傳教，我國學者向他們學習了歐洲天文學的計算方法。萬歷三十八年（公元1610年）和崇禎二年五月乙酉朔（公元1629年6月21日）日食，欽天監預報有錯，而徐光啟按西法預報均得應驗。于是，崇禎皇帝接受禮部建議，授權徐光啟組織歷局，修訂歷法。徐光啟除選用我國制歷家之外，還聘用了耶穌會士鄧玉函、羅雅谷、湯若望等人來歷局工作。歷經五年的努力，撰成46種137卷的《崇禎歷書》，該歷書采用了第谷的宇宙體系和幾何學的計算體系；引入了圓形地球、地理經度和地理緯度的明確概念；引入了球面和平面的三角學的準確公式；采用歐洲通用的度量單位，分圓周為360°，分一日為96刻，24小時，度、時以下60進位制等。徐光啟的編歷不僅是中國古代制歷的一次大改革，也為中國天文學由古代向現代發展，奠定了一定的理論和思想基礎。

    清代新歷本《時憲書》和《西洋新法歷書》

    清初，湯若望將《崇禎歷書》刪改為103卷，連同他編撰的新歷本一起上呈清政府，得到頒發實行。新歷本定名為《時憲書》。刪改后的《崇禎歷書》更名為《西洋新法歷書》。

    我國現在使用的幾種歷法

    陽歷

    陽歷全稱太陽歷，是當今世界上大多數國家、地區和民族通用的歷法，所以又叫“公歷”。

    陽歷是基于地球繞太陽運行所出現的規律制定的。它把地球繞太陽一圈所用的時間，定為一個回歸年。回歸年是太陽歷的基本周期，這個周期起始定為365日，后來經過精密計算確定為365日5小時48分48秒，約合365．2422日。

    太陽歷最早形成于古埃及。4000年前，古埃及人根據天狼星的出現和尼羅河泛濫的日期規律，計算出一年是365天，分12個月，每月30天，多余的5天為年終節日，這就是古埃及的太陽歷，也是西方最早的太陽歷。

    近兩千年以來，古埃及的太陽歷經過兩次修訂，才形成當今世界廣泛應用的陽歷。第一次是在公元前46年，古羅馬的儒略·凱撒大帝主持修改歷法，他以古埃及的太陽歷為基礎，修改后實施四年一閏，這個歷法后人稱為“儒略歷”、“凱撒歷”。第二次是在公元1582年，羅馬教皇格列高里十三世組織人員修改歷法，這次修改的歷法稱“格列歷”。格列歷規定每400年減去3個閏年，也就是當今世界通用的陽歷。

    陽歷有月大月小之分，每年12個月的月天數不規則，月大31天，月小30天，平年2月28天，閏年2月29天。除2月有平年閏年之分外，每年各月的天數都有一定數目：7月以前，單月是31天，雙月30天；8月以后，雙月是31天，單月30天。為了記憶方便，人們編了一首歌訣：

    一三五七八十臘，每逢此月全是大；

    四六九冬三十天，唯有二月二十八。

    每逢四年閏一日，一定準在二月加。

    歌訣里的冬即十一月，臘即十二月。

    陰歷

    陰歷全稱太陰歷。據史料記載，我國早在4200年前就有陰歷的叫法，它是根據月亮的變化周期來制定的。我國的先民們把月亮圓缺的一個周期稱為“朔望月”，把完全見不到月亮的一天稱為“朔日”，朔日定在陰歷的每月初一；把月亮最圓的一天稱為“望日”，望日定在陰歷的每月十五（或十六）。從朔到望是朔望月的前半月，從望到朔是朔望月的后半月，從朔到望再到朔為陰歷的一個月，一個朔望月的天數是29天12小時44分2．8秒，約合29．5306天。

    陰歷一年12個月，單月是大月共30天，雙月是小月共29天，全年共354天，12個朔望月總計354．367天，二者一年相差0．367天。如果不調整，40年后，朔望日期就會發生顛倒。所以陰歷需要安排“閏年”，辦法是每30年給規定的11年中的每年最后一月加1天，陰歷經過這樣調整以后，每30年和月亮繞地球的步調只差16．8分了。

    由于月亮圍繞地球運轉和地球圍繞太陽運轉速度不均勻，為保持朔日必在陰歷每月初一，也要進行調整，因此有時出現一連兩個陰歷大月或一連兩個陰歷小月的情況。

    民間通常把“農歷”稱為“陰歷”，是不對的。農歷不是一種純粹的陰歷，而是“陰陽歷”。

    陰歷作為一種歷法，由于它與農業生產和人們的日常生活不相協調，所以當今世界上除了幾個伊斯蘭教國家因為宗教上的原因仍然使用外，其他國家一般已經廢棄不用了。

    陰陽合歷叫“農歷”

    把陽歷和陰歷二者配合起來的歷法稱為“陰陽合歷”。陰陽合歷在我國夏代時就已制定，所以歷史上長期稱其為“夏歷”。這種歷法安排有二十四節氣，以指導農事活動，而且主要在廣大農村使用，因此稱為“農歷”，又叫舊歷、中歷。它用嚴格的朔望周期來定月，又用設置閏月的辦法使年的平均長度與回歸年相近，兼有陰歷和陽歷的性質，因此說它是一種陰陽兩歷并用的歷法。

    農歷把日、月合朔的日期作為月首，即初一，也是把朔望月的時間作為歷月的平均時間。在這一點上和純粹的陰歷相同，但多運用了設置閏月的辦法和二十四節氣的辦法，使歷年的平均長度等于回歸年，這樣它又具有陽歷的成分，所以它比純粹的陰歷好。

    農歷基本上以12個月作為一年。但12個朔望月的時間是354.367日，和陽歷比起來，前后要相差11天。這樣每隔3年就要多出33天，即多出1個多月。為了把多余的日數消除，每隔3年就要加1個月，這就是農歷的閏月。農歷平年354天或355天，閏年時為383天或384天。

    農歷的歷年長度以地球繞太陽的周期（回歸年）為準。但是一個回歸年是365.2422日，這個數目比12個朔望月的日數多，而比13個朔望月的日數少。如果農歷固定每年都是12個月，則一年只有354天左右，和一回歸年相比就差11天左右。

    古代天文學家考慮到這一點，在編制農歷時，為使一月中任何一天都含有月相的意義（如初一都是無月的夜晚，十五左右都是圓圓的月亮），就以朔望月為主，同時兼顧季節時令，采用了“十九年七閏”的方法，使它和回歸年吻合。在19年當中有12個平年，每一平年為12個月；有7個閏年，每一閏年為13個月。經過推算，19年加7個閏月較符合實際，因為：19個回歸年＝365.2422日×19＝6939.6018日；而19個農歷年加7個閏月后，共有235個朔望月，（19×12＋7）＝235×29.5306日＝6939.6910日。這樣兩者就差不多相符了，所以農歷的月份季節可以在長期內保持大體上一樣，不會發生寒暑顛倒的現象。

    農歷閏月的安插完全是人為的規定，歷代對閏月的安插也不盡相同。漢武帝太初元年（公元前104年），把閏月分插在一年的各月，以后又規定不包含“中氣”的月份為前一個月的閏月，直到現在仍沿用此種規定。正確的現行農歷是“中氣置閏”法，更準確地說是“定冬至”法（定冬至所在月為十一月法）。所以農歷的平均歷年長度就是最新的回歸年數（這個數也是變化的），利用這種置閏法的好處就是能永遠與回歸年對應，而不會產生誤差。

    在推算農歷時，“冬至”是處于首要地位的，確定了冬至也就是確定了農歷的年長（是12個月還是13個月），“春分”（回歸年是以它作為起點定義的）也非常重要。十二中氣是農歷歷月的標志，都是農歷置閏的重要依據。十二節氣中的“四立：立春、立夏、立秋、立冬”是我國傳統四季的正式起點。農歷節氣是直接以黃經度數計算的“真節氣”，其精度很高。

    農歷的三要素：日（太陽日）、朔（農歷中的陰歷成分）、氣（農歷中的陰歷成分）。

    農歷的循環規律：陽歷以回歸年為準，而且每年的長短都差不多：每年總是12個月（365日或366日），各月的大小（除2月外）也很有規則，而且年年相同。所以在陽歷里各節氣和中氣的日期大致上是固定的。但農歷就不這樣，每年月份的大小極不規則，有的連續兩個、三個、四個大月或連續兩個、三個小月。年的長短也不一樣，而且差距很大，平年是353～355天，而閏年是383或384天。這樣一來，在農歷里各節氣和中氣分布的日期就不能年年大體上固定了。農歷似乎顯得很復雜，但實際并非如此，它還是有一定的規律。因為在農歷19年里所包含的日數和19個回歸年差不多相等，這樣就使農歷在每隔19年里，月份和每月初一日、節氣和中氣日期、閏月的循環保持大體相同的情況。

    農歷是我國古代偉大創造之一。它的特點是任何一日都含有月相的意義；利用農歷日期可以推算潮汐。幾千年來，我國習慣使用這種歷法，所以稱它為“農歷”。我國現行農歷的版本是明末清初的《時憲歷》。

    年、月、日和星期

    回歸年

    地球繞太陽公轉一周的時間，為一年。全年為365天又1/4天(365.2422日)，也就是365日5小時48分46秒，又稱“回歸年”。

    歷法上的年為了應用方便，不采用回歸年，而是采用了完整的天數。公歷的平年是365天，閏年是366年，每四年一閏，每百年少閏一次。使用的整天數的年歷法上稱為“歷年”。

    農歷是根據月亮的朔望月共12個月算一年，一年是354天。每三年有一個閏年。閏年是383天或384天。

    一年又是氣候變化的周期，氣候由冷變熱，再由熱變冷，這包括了人們從事農業自耕種到收獲的全過程。所以人們從很古的時候起，就用氣候冷熱周期變化這個自然規律作為計算時間的大單位，把一年作為制訂歷法的根據。

    歷月

    月亮繞地球一周，就是一個朔望月。一個朔望月的長度是29.53059日，也就是29日12時44分3秒，又稱為“歷月”。月亮是個球體，由于月亮繞著地球不停地公轉，同時又跟著地球繞著太陽轉，所以月亮對地球和太陽的位置也在不斷地變動，這就形成了月亮的圓缺循環。當看不到月亮的時候，稱為“朔”(多在陰歷的初一和三十日)。過十四、十五天，月亮又恢復成滿月形狀，稱為“望”(多在陰歷十四、十五、十六日)。月亮由這次朔到下次朔或由這次望到下次望，月亮繞地球轉了一周，稱為“朔望月”。

    太陽日
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