第(1/3)頁 “?” “???” “怎……怎么可能?” “我是眼花了,還是在做夢?” 作為資深的數學教師,曹天元向來以老成持重出名,可現在卻驚得目瞪口呆。 只因…… 江南竟然已經把卷子的三分之二都做完了,只剩下最后三道大題? 這怎么可能? 他知道江南很厲害,也自認為這份卷子雖然難,但還不至于難倒江南。 可問題是…… 你就算再厲害。 也不可能做的這么快吧! 要知道…… 現在開考還沒得十分鐘啊! 簡直不可思議。 曹天元推了推鼻梁上的黑框眼鏡,同時大腦思維瘋狂運轉著,他想看看,江南做的如此之快,是不是真的做對了。 然后…… 第一道題,正確。 第二道題,正確。 第三道題,還是正確。 至于后面的選擇題和填空題。 老實說。 在手中無紙筆的情況下,只憑心算,曹天元一時半會還真做不出來。 為此。 他拋到一邊不管。 直接看向后面的解答題。 “1:已知二次函數f(x)=ax^2+bx+cx,不等式f(x)>-2x的解集為(1,3)。 (1)若方程f(x)+6a=0有兩個相等的實根,求f(x)的解析式。 (2)若f(x)的最大值為正數,求實數a的取值范圍。” 江南寫的答案是…… 解…… 因為不等式f(x)>-2x的解集為(1,3)。 所以x=1和x=3是方程ax^2+(b+2)x+c=0(a小于0)的兩根。 又因(b+2)/a=-4。 c/a=3。 所以b=-4a-2,c=Зa。 又方程f(x)+6a=0有兩個相等實根。 所以…… …… f(x)=-1/5x^2-6/5x-3/5。 …… (2):由1可知f(x)=ax^2-2(2a+1)x+3a=(-a^2-4a-1)/a。 …… 因為a小于0。 所以f(x)的最大值為(-a^2-4a-1)/a。 …… 可得:所求實數a的取值范圍是(-∞,-2-√3)u(-2+√3,0)。 第(1/3)頁