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    數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，自然科學(xué)并不是憑空出現(xiàn)，而是自然界本來就有的東西，等著人們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。

    所以，在學(xué)術(shù)界，一個同樣的公式，有好幾個人在幾年內(nèi)同時創(chuàng)造出來，這并不是稀奇的事。

    胡教授看一眼卓越，繼續(xù)道：“非線性偏微分方程中除了kdv方程、boussinesq方程和kleino    gordon方程，還有mkdv方程、dp方程、burger方程、knowpia方程，和許多其他方程。”

    “但此公式卻只能解決kdv方程、boussinesq方程和kleino    gordon方程，這是有非常大的局限性的。”

    “所以此方程是無法解決非線性偏微分方程。”

    “只有找出一種對所有方程都通用的方程，才會是非線性偏微分方程新的破解方法。”

    “五年前，我發(fā)現(xiàn)了齊次平衡法，這五年時間，我一直在對齊次平衡法的矯正和補(bǔ)充，現(xiàn)在我讓你們看看我的研究成果。”

    他也不怕卓越等人偷師，齊次平衡法現(xiàn)在還不是完美的，卓越等人需要齊次平衡法，他也需要別人給他提供一個思路。

    而且，就算以后卓越等人完善了齊次平衡法，也會有他的一份功勞，他不相信卓越等人會獨吞。

    因為現(xiàn)在信息發(fā)達(dá)，就算卓越等人想獨吞，都做不到的。

    他完全可以提供自己創(chuàng)造齊次平衡法的時間和卓越等人在他這里學(xué)習(xí)齊次平衡法的證據(jù)，到時候這就成了一個丑聞。

    說完他起身拉過來一塊白板。

    “我首先說一下，齊次平衡法的作用。”

    “齊次平衡法，是解決非線性發(fā)展方程的精確解，既在常微分方程的基礎(chǔ)上對微分方程的另一種偏微分方程精確解的求法。”

    “下面我詳細(xì)的寫出來齊次平衡法的推演步驟！”

    他拿起筆在白板上寫著。

    卓越三人站起身到白板附近，認(rèn)真的看他寫的內(nèi)容。

    【已知非線性偏微分方程，p(u，u?，u?，u??，u??，u?，...)=0……】

    他放下筆，看著卓越三人，道：“齊次平衡法有兩種情形，一種平衡階數(shù)為負(fù)數(shù)的情形，另一種是階數(shù)為分?jǐn)?shù)的情形。”

    “首先我講解一下平衡階數(shù)為負(fù)數(shù)的情形。”

    “當(dāng)m，n中存在負(fù)數(shù)時(不妨設(shè)其為負(fù)整數(shù)情形)，我們可以假設(shè)m+n>0時

    ……

    我們可以先對原方程做變換u=v^(-1)將原方程化為關(guān)于v的非線性偏微分方程。

    這時，再利用齊次平衡方法解之。”

    “下面，我用實例演算給你們看。”

    【ut=(u2)??+p(u-u2)(2.2.1)

    ……

    當(dāng)c    ?=1時，將導(dǎo)致負(fù)數(shù)解，這里略去。】

    “這就是階數(shù)為負(fù)數(shù)的平衡法，有什么問題，我們之后再議。”

    他看到三人欲言又止，就說道：“下面我說一下階數(shù)為分?jǐn)?shù)的情形。”

    “若平衡階數(shù)m，n中有分?jǐn)?shù)(不妨設(shè)其為正分?jǐn)?shù)情形)，我們可以先做變換v=au^1其中1為m的最簡分式的分母與n的最簡分式的分母的最小公倍數(shù)，a為任意常數(shù)。

    也可直接假設(shè)。

    這個公式比較復(fù)雜，我直接寫下來吧！”
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