第085章-《數理王冠》
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就是不等式,也沒有證明題來的多,證明題往往是從預賽一路到國際賽都有。
洛葉做證明題做的真的異常吐血。
現在看到證明題都想跳到下一題了。
最后強忍住了。
這道題邏輯很重要,要一步步的推下去。
……
把整集合S=(1,2,3,4……1978)分成六個兩兩不相交的子集Si(i=1,2,3,……6),一定有一個Sn,能在里面找到兩個數a,b,使得a=2b(1)
或者找到不用的x,y,滿足
x+y=z(2)
因為(1)可以理解為a=b+b,所以(1)和(2)可以整正合在一起說成,在Sn中一定有三個數x.y,z(不一定互不相同)滿足(2)。
……
思考到了這一步,就可以采用反證法了。
假設集合S的一種分法,S1,S2……sn并且每一個S當中都不可能找到一個x,y,z來滿足(2)
……
顯然,如果這65個差中有一個屬于Sn,與前面一樣,就可以找到三個數滿足(2)與假設。
另外,整如果(4)中65個差中有一個屬于Sn,即存在
……
這道題用了這一面中的空白部分都顯些沒有寫下,最后在題的最上面寫下了最后的答案。
第二題完成。
洛葉甩了甩手,剛剛寫了這么多,她的手都酸痛不已了。
這道題太繁瑣了。
第三道題是幾何題。
在平面內,圓W的圓心和半徑r,以及直線a都是已知的,從W的圓心到a的距離是d,且d》R……
這道題洛葉閉著眼睛都能做出來,這才是平面幾何。
她這邊寫第三道題,考場內的考生正愁眉苦臉的卡在了第二道題上,第一道題給了他們一種錯覺,覺得試題也不是那么難,第二天道題就有些傻眼了,有的人在草稿紙上寫寫畫畫,這至少說明有點思路,而最害怕的就是那些一點頭緒都找不到的。
中間至少有個跨度啊,怎么就一下子變的這么難了?
怎么會有這么變態的題?
而在洛葉周圍的考生就遭遇了之前預想過的情況,他們找不到思路,就想四周看看,看到和自己一樣愁眉苦臉的還好,至少說明自己不是一個人,可看到洛葉這樣的……
能進入復賽的,水平不可能太差,第一道題基本上都能做出來,時間也花費的也不會太多,所以在洛葉寫第二道題的時候,他們快的已經寫完了,開始看第二道題,而等洛葉開始做第三道題的時候,他們還在做第二道題,等洛葉把第三道題做完轉向了第四道題的時候,他們第二道題還在做……
洛葉周圍的考生都在懷疑人生,眼睜睜的看著洛葉像是做期末考試試卷一般刷刷的做,而他們就像是被誰下了時間暫停,第二道題怎么都做不出來。
……難道他們的水平相差這么大嗎?
時間還在走啊!在洛葉開始翻到最后一頁做第四道題的時候,他們真的著急了!額頭上都滲出了汗。
有的還是找不到第二題思路的全都開始看第三題,因為注意洛葉的發現洛葉第三題用時很短,比第二道題花的時間要短,這就給了他們一個錯覺,第三道題比第二道題簡單。
等他們看到了第三道題……
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