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    程諾的話把兩人問的啞口無言。

    他們又何嘗不想去尋找另一個證明素數無窮命題的新方向。

    但這是在比賽，不是在搞研究。

    而衡量的標準是數量，也并非是質量。

    在歐里幾得證明法的基礎上進行變種，就像于是站立在巨人的肩膀上，無論是研究難度，還是研究時間，都會大大縮減。

    而尋找另一種證明方向，說起來簡單，但那可是一個從無到有的過程，艱辛無比。并且失敗的可能性極高。

    兩人沒有那勇氣，也沒有那信心嘗試去做那個開拓者。

    隊友苦笑，“不是我們不想，而實在是我們沒有那底氣說有那實力去做。就算我們三人合力，半小時的時間也未必能找到一個新的方向去證明素數無窮命題。”

    程諾聳聳肩，笑道，“不啊，我現在腦子里就有許多新想法。”

    兩人默默對視一眼，皆是懷疑程諾話語的真實性。

    一人狐疑的問道，“程諾同學，那能不能隨便給我們舉幾個栗子？”

    程諾往篝火中心挪了挪，換了個舒服的坐姿，慢悠悠的開口，“當然沒問題。”

    程諾豎起了一根手指，“第一個，利用互素序列進行證明。”

    兩人也很好奇程諾究竟會說些什么，豎起耳朵傾聽。

    “你們想一下，假如能找到一個無窮序列，其中任意兩項都是互素的，即所謂互素序列，那就等于證明了素數有無窮多個——因為每一項的素因子都彼此不同，項數無窮，素因子的個數、從而素數的個數，自然也就無窮。”

    “那什么樣的序列既是無窮序列又是互素序列？”一人忍不住問道。

    程諾打了響指，笑呵呵的開口說道，“其實這個序列你們應該都聽說過，數學家哥德巴赫在給數學家歐拉的一封信中，提到了一個完全由費馬數：Fn  =  2^2^n  +  1  (n  =  0，  1，...)組成的序列這個概念，通過Fn  -  2  =  F0F1···Fn-1這個公式，可以證明費馬數之間是彼此互素的。”

    “以上，利用費馬數組成的序列，就可以輕松得到素數無限的一個證明法。”程諾語氣停頓了一下，開口說道，“下面我說第二個。”
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