第四百一十四章 語音會議-《萬能數據》
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米勒:“OK!”
哈奇:“OK!”
程諾:“OK。”
氣氛沉默幾秒后,先是傳來幾聲輕咳,接著伯恩教授的聲音響起,“我們都知道,程諾定理的提出,直接將幾何中的代數簇和復代數簇深刻的聯系在一起。同時,只存在于拓撲空間中的同調方法,也有了適用在簇與概形的可能。”
“不得不說,程諾定理的提出對我們幾何界的影響實在是太大了。還有那個叫程諾的年輕人,即便是我,也是佩服不已啊。如果有可能的話,我還真想去求教他一番。”
程諾在耳機里聽到伯恩這波對程諾的吹捧,也不由有些臉紅。
我現在……有那么厲害嗎?
好在伯恩教授也很快結束了這番無意義的吹捧,繼續神色莊重的說道,“我們本課題的目的,就是在結合程諾定理的基礎上,推導出實用于代數簇的同調定理,進而通過同調性定理……”
伯恩教授講話方式似乎很像華國式領導,明明就是三言兩語,言簡意賅的東西,被伯恩教授添添加加的說了接近小半個小時。
幸好這是語音會議,程諾還能走走神。至于現在就在伯恩教授面前的米勒和哈奇,恐怕很難受吧。
“我先說這些。接下來,我們各抒己見,先把這個課題的整體框架搭起來吧。”伯恩教授終于結束了他的絮絮叨叨。
氣氛再次陷入沉默。
米勒教授打破這種尷尬的氣氛,“湯姆,要不你說幾句吧?”
“啊,我?”程諾愣了一下,他剛才以為是米勒要先說呢?搞半天是想讓他說。
他腦海中理了理思路,“那我就說一下我的觀點吧。”
“我們都知道,同調是拓撲空間范疇上的一個正變函子,也就是說他不改變箭頭的方向。同時滿足包括excision lemma在內的一系列公理。在一個鏈復形上擁有降次運算,比如說邊界運算:dn:Cn→Cn-1。進行兩次的邊界運算后,便會得到0:dn-1*dn:Cn→Cn-2=0.”
“……設 X 是 Fq上的 d 維光滑射影簇,約定é=X-Fq,在射影簇X上,我們可以定義Fx,F^2x,F^3x,……射影簇X上Fq^n點集X(Fq^n)恰好是自同態F^nx:X→χ的不動點集!”
“那怎么計算射影簇上的不動點集的數量呢?”程諾還未說完,米勒教授就忍不住問道。
程諾笑了笑,緩緩開口說道:“Lefschetz不動點定理!”
米勒:“Lefschetz不動點定理?”
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