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    這樣想的話，確實(shí)是好受多了！

    程諾心頭那被魏院長算計(jì)的陰霾一掃而空。

    他活動(dòng)活動(dòng)手指，揉了揉之前一直維持微笑導(dǎo)致有些發(fā)僵的臉蛋，低下頭，開始瀏覽起魏院長的論文。

    聚精會(huì)神的他，一點(diǎn)點(diǎn)將論文中的內(nèi)容嚼碎。

    就連前面四位老師和答辯畢業(yè)生交流，他都沒有察覺。

    雖然魏院長的此篇論文和程諾的畢業(yè)論文選擇的證題相同，但具體的證明步驟卻是千差萬別。

    程諾和上世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家切爾雪夫在證明Bertrand  假設(shè)時(shí)，都是采用引理代入推導(dǎo)的方法。

    但在魏院長的這篇論文中，他卻另辟蹊徑，采取了一種截然不同的證明思路。

    Euler  乘積公式引入法！

    程諾暫且用這么名字命名。

    在論文中，魏院長從證明過程的一開始，就引入Euler  乘積公式這個(gè)概念，隨后通過Euler  乘積公式和Bertrand  假設(shè)的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，進(jìn)行命題推導(dǎo)。

    何謂Euler  乘積公式？

    這是數(shù)學(xué)家日耳曼提出的關(guān)于復(fù)數(shù)分布的起點(diǎn)之一，具體內(nèi)容為：對任意復(fù)數(shù)  s，若  Re(s)>1，則:Σn  n-s  =Πp(1-p-s)-1。

    這是一個(gè)相當(dāng)冷門的數(shù)學(xué)公式，在現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)研究中幾乎很難用到。

    沒想到，魏院長會(huì)突發(fā)奇想，用它作為證明Bertrand  假設(shè)的另一切入點(diǎn)，果然不愧為曾經(jīng)的華國數(shù)學(xué)界的大牛。只不過，結(jié)果似乎并不完美。

    用了十多分鐘的時(shí)間，程諾看完了整篇論文。

    當(dāng)然，這指的不是程諾讀完了文件那完整34頁的內(nèi)容。

    和程諾提交的畢業(yè)論文一樣，真正算是真材實(shí)料的，只有那五六頁的內(nèi)容罷了。

    讀完之后，程諾對魏院長的證明思路也算是了解。

    首先，他設(shè)  f(n)為滿足  f(n1)f(n2)=  f(n1n2)，且Σn|f(n)|<∞的函數(shù)(n1、  n2  均為自然數(shù))，則可順利推導(dǎo)出：Σnf(n)=Πp[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...]。

    得出上面那一串的推導(dǎo)定理后，算是完成了證明的第一步。

    下面，由于Σn|f(n)|<∞，因此  1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...絕對收斂。考慮連乘積中  p  <  N  的部分(有限乘積)………利用  f(n)的乘積性質(zhì)可得：Πp<N[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...]=Σ'f(n)。

    第三步，由于  1+f(p)+f(p2)+f(p3)+...=  1+f(p)+f(p)2+f(p)3+...=[1-f(p)]-1……

    第四步，……

    …………

    最后一步，由(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3  ps(p)。將連乘分解為  p  ≤√2n  及√2n  <  p  ≤  2n/3  兩部分……由此，得證Bertrand  假設(shè)成立。

    一步接一步，邏輯嚴(yán)密。

    思路清奇，但似乎卻在常理之中。
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