第(1/3)頁

    302章

    “同學(xué)，好心幫幫忙嘛？”徐杰雙手合十，做祈求狀。

    程諾揉揉眉心，“好吧，我?guī)湍憧纯矗贿^看完之后，要馬上睡覺啊，睡眠不好的話，就算復(fù)習(xí)的再充分，那也沒啥子卵用。”

    “當(dāng)然。”徐杰將手中那本《復(fù)變函數(shù)與運算微分初步》遞到程諾手上。

    他將書本翻到某一頁，指著其中一道題目開口，“呶。就是這道題。”

    【證明：若f∈S，則在Δ:|z|≦1內(nèi)，有|z|/（1+|z|)^2≦|f(z)|≤|z|/(1-(x))^2.】

    程諾簡單掃了一眼題目，輕咦一聲，“嗯？這不是Koebe偏差定理嗎？”

    徐杰一頭霧水，“那是什么？”

    “Koebe偏差定理，是用來描述單位圓盤上單葉函數(shù)的一個有界定理，這道題的題干，如果我沒記錯的話，應(yīng)該就是Koebe偏差定理的定理內(nèi)容。于1944年，數(shù)學(xué)家柯北推演而出。”程諾開口解釋。

    “你為什么會知道這么多？”徐杰緊接著問道。

    程諾聳聳肩，“讀的書比較多而已，學(xué)校圖書館里和復(fù)變函數(shù)有關(guān)的書籍，我差不多看過三分之一。”

    三分之一，那起碼是數(shù)十本。

    徐杰心里有點小佩服，外加一些不服氣，不過并沒有表現(xiàn)在臉上。

    他開口，“關(guān)鍵是你知道了它是什么定理也沒有啊，題目問的是證明步驟。”

    程諾笑笑，“這個簡單。”他伸手，“有紙和筆嗎？”

    徐杰遞給程諾紙筆，靜靜的看著程諾。

    程諾沒有著急動筆，而是問道，“你應(yīng)該知道de  Branges  定理吧？”

    “這個是自然。”徐杰驕傲的昂頭，“雖然課堂上沒有講過關(guān)于這個定理的任何內(nèi)容，不過根據(jù)查找一些課外資料，我還是能說出一二的。”

    “de  Branges  定理，它的前身是Bieberbach猜想，于1912年被數(shù)學(xué)家de  Branges徹底解決，于是被更名為de  Branges  定理。”

    “它的主要內(nèi)容，是講如果有一個函數(shù)的冪級數(shù)展開為f(z)=z+a2z^2+a3z^3+……，則|an|≦n且等號成立當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)z/(1-z)^2或它的旋轉(zhuǎn)。”

    賓果！

    程諾打了響指，“確實就是這樣，不過你還沒有提到的一點是，三十幾年后，數(shù)學(xué)家就是通過de  Branges  定理推演出Koebe偏差定理。”

    “怎么推導(dǎo)？”雖然程諾已經(jīng)告訴徐杰推導(dǎo)所需要的定理，可他已經(jīng)沒有任何的頭緒。

    程諾抬筆，在紙上唰唰唰。
    第(1/3)頁