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    《二維Helmholtz方程的聯(lián)合緊致差分離散方程組的預(yù)處理方法》！

    這就是這個(gè)課題項(xiàng)目的全稱。很長(zhǎng)很繞口。

    程諾聽(tīng)后，倒吸了一口涼氣，“這個(gè)項(xiàng)目，很有難度啊！”

    所謂的Helmholtz方程，又名亥姆霍茲方程。

    是一個(gè)描述電磁波的橢圓偏微分方程，以德國(guó)物理學(xué)家亥姆霍茲的名字命名，通常出現(xiàn)在涉及同時(shí)存在空間和時(shí)間依賴的偏微分方程的物理問(wèn)題的研究中。

    因?yàn)樗筒▌?dòng)方程的關(guān)系，該方程在物理學(xué)中電磁輻射，地震學(xué)和聲學(xué)等相關(guān)研究領(lǐng)域里有著廣泛應(yīng)用。

    在方程式可以表示為△f(x)+k^2f(x)=g(x)，x∈Ω。

    其中，△是拉普拉斯算子，k為波數(shù)，閉集Ω∈R^d，d=1，2，3……

    Helmholtz方程的數(shù)值解法很多，主要包括有限差分法，有限元法，邊界元法和無(wú)網(wǎng)格法等。不過(guò)上面這幾個(gè)對(duì)于導(dǎo)數(shù)的要求較高且計(jì)算量比較大。

    所以，這個(gè)課題研究項(xiàng)目，就是想通過(guò)聯(lián)合緊致差分格式（CCD），對(duì)Helmholtz方程進(jìn)行離散。聯(lián)合Helmholtz多項(xiàng)式在每點(diǎn)極其相鄰兩點(diǎn)的值與一二階導(dǎo)數(shù)值，從而結(jié)合泰勒展開(kāi)式導(dǎo)出線性系統(tǒng)。

    簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜且極其考驗(yàn)計(jì)算力的課題項(xiàng)目。

    和程諾他們所見(jiàn)到一些練習(xí)題目相比，根本不在一個(gè)難度層面上。所以才需要專門申報(bào)一個(gè)課題下來(lái)，花費(fèi)大量的時(shí)間來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

    對(duì)于程諾的驚呼，廖之行不可置否的笑著點(diǎn)頭，“確實(shí)，這個(gè)項(xiàng)目對(duì)于目前的你們來(lái)說(shuō)，確實(shí)有些難度。不過(guò)，也并非是無(wú)法完成。”

    “更何況，也不是需要你們一個(gè)人去單獨(dú)完成這個(gè)任務(wù)。而是要靠你們四人組成的這個(gè)小團(tuán)隊(duì)相互配合。各自發(fā)揮自己的長(zhǎng)處。潛心鉆研。”

    最后，廖之行聲音嚴(yán)肅的說(shuō)道，“你們要時(shí)刻牢記一句話：有志者，事竟成，破釜沉舟，二百秦關(guān)終屬楚。苦心人，天不負(fù)，臥薪嘗膽，三千越甲可吞吳！”

    給四人灌了一碗雞湯之后，廖之行端起桌前的保溫杯，小飲了一口。
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