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    其實分形這個東西，在我們生活中還是比較常見的。

    舉個栗子~~

    雪花！

    不是雪花啤酒啊，是雪花！

    一朵雪花，你用肉眼看的話，它是形狀是一個六角形。

    當你把它放在顯微鏡下，放大幾百數千倍后，看到的細節部分形狀也是六角形。

    也就是說，一朵雪花，是由n個極其微小的六角形晶體組成的較大的六角形晶體！

    當然，還有精子，也符合分形原理。

    于是人們便用數學方法去表示這些分形現象。

    經過人們幾百年的研究，分形理論，在數學領域，有了三個非常重要的模型。

    他們分別是：三分康托集，Koch  曲線，Julia  集。

    這次兩位選手挑戰的項目，就與朱利亞集和（Julia  集）有關。

    朱利亞集和的定義很簡單：Z（n+1）=Z（n）^2+c  （c是常數）

    定義式很簡單，一個普通的高中生就能看懂其中的意思。

    但朱利亞集的神奇之處在于：其數學定義非常簡單，但他生成的圖像卻復雜的令人不可思議，其中包含了深邃的數學原理——或者還有我們人類自己臆想的哲學。

    嗯，已經涉及到了哲♂學問題。

    一個朱利亞集，簡單來說，就是將Z（n+1）=Z（n）^2+c  這個公式不斷迭代形成的。

    迭代大部分人應該都知道。

    比如說：考慮函數f(z)=z^2-0.75。固定z0的值后，我們可以通過不斷地迭代算出一系列的z值：z1=f(z0)，  z2=f(z1)，  z3=f(z2)，…。比如，當z0  =  1時，我們可以依次迭代出：

    z1  =  f(1.0)=  1.0^2  –  0.75  =  0.25

    z2  =  f(0.25)=  0.25^2  –  0.75  =-0.6875

    …………

    z5  =  f(-0.6731)=(-0.6731)^2  –  0.75  =-0.2970

    ………

    可以看出，Z（n）這個函數，在不斷的迭代之后，結果會逐漸趨于某一個值。

    當然，這只是Z（0）=1的變化。

    數學家對朱利亞集經過一系列不可描述的研究之后，發現并不是所有的Z（0）值都能組成有界的分形圖形。

    只有Z（0）在【-1.5，1.5】范圍內，Z（n）的值才是有限的。

    也就說，只有在【-1.5，1.5】之內，朱利亞集才能構成有界的分形圖形。

    而這一次，節目組將Z（0）的值固定，針對參數c的變化進行出題。

    參數c，可寫為c（x，y）=x+iy。

    c的值，由一個實部x，和一個虛部y來決定。
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