第一百零五章 最后一幕【第二更】-《走進修仙》
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宇歷三年的時候,離宗和連宗很罕見的達成了全新的共識。
一個公式,在離宗算理和連宗算理之中,具備完全一致的內蘊的話,那么,就可以說,這個公式,具備“絕對性”。
這種“絕對性”,毫無疑問,給予了離宗某種“希望”。
對于他們來說,這簡直就是不周之算的滅世一擊下,所能找到的最后救贖與唯一福音。
“絕對性”的存在,或許就是在表明,數學實體是在不同的數學公理系統里面普遍存在的。
而如果是這樣的話,這個數學實體本身,或許就具有“實際完備”的性質。
這是他們最后的希望了。
或許他們需要尋找到一條新的道路,來探索出這個數學實體的性質。
在這一點上,馮落衣與歌庭派的目的是出奇的一致。
他們甚至暫且放下了些許分歧,共同探索這一領域。
而在這一過程之中,海霆真人也終于嶄露頭角。
自從連宗證明直覺主義邏輯不比歌庭派的經典邏輯安全之后,他就好像變了個人一樣,沉默而寡言。
而在黎京首創之中,他自閉的傾向就更嚴重了。
但是,這并不妨礙他作為一個算學家,繼續發光發熱。
他從蘇君宇的連續統研究之中受到啟發,引入了馮落衣在無限公理中研究良基集合的成果,創立了全新的流派——構造主義。
在某個理論內,以有窮個符號,所定義之一切實體,直到反射序列的高度遍歷“所有序數的序數”,便是一個可構造類。
而可構造公理,便是宣告,良基序列下合法集合所構成的總體,與“可構造性集合”,是相等的。
他繼承了算君“算學是被構造產物”的思想,卻容納了算君所厭惡的集合論,并且在馮落衣良基集合的基礎上完成了初步的安全性證明。
定義即構造,構造即證明,證明即路秩。
也正是因為如此,他在算器理論也小有突破,進入千機閣的視野之中。
歌庭派對此有些驚恐。
馮落衣與圖靈的存在【或許還可以算上王崎】,使得千機閣這個萬法門分支門派,一直都是離宗的后花園。
也曾有連宗修士走入過那里,甚至有算君這種連宗總頭目開發出了平行的算器理論。
但是,海霆真人是正式走入其中了。
他甚至有向離宗示好的傾向。海霆真人甚至證明,直覺主義和其他邏輯流派的關鍵差異,就在于“使用有窮個符號,是否就能操縱無窮乃至超窮的實體”。
但海霆真人的出現,對于基派來說,也不完全是壞事。
海霆真人崛起的同時,也提出了許多與離宗過去理論相對應的東西,使得歌庭派得以返照自身,發現許多過去未必能發現的東西。
他們發現,許多相同的數學結構在不同的公理系統之中廣泛存在。公理系統的選擇,只影響可以證見的數學結構的多寡。
而對公理的選擇和分析,實際上就是判斷以哪些基礎原則作為算學的“起始點”與“基準”。
眾多的公設存在,不是出于對算學根基的評判而設立,而是萬法門修士們研究活動本身需要這些公設才設立的【比如加法的定義,減法的定義】。
這些更進一步的加強了離宗對“算學實體”的信心。
也就是在這個背景之下,蘇君宇通過海霆真人的思路,提出了名為“傳遞模型”的騷操作。
如果存在一個數學公理系統甲,其自身具有一致性,那么就存在這個系統的模型。
將“系統甲是一致”的這個公理,加入原來的系統,就得到了“系統甲是一致的加入系統甲之后的系統”。然后,就有“系統甲是一致的加入系統甲之后的系統是一致的”。再將“系統甲是一致的加入系統甲之后的系統是一致的”,加入“系統甲是一致的加入系統甲之后的系統”……如此反復,直到無窮。
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