第三百四十一章 我們的方法-《走進修仙》
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如果對思想的沖擊實在是太大,那么他是會推遲踏破天關的日子的。
王崎道:“這不難解釋。”他示意馮興衝先坐下,然后背負雙手,解釋道:“在我看來,算學最基礎的,就是它的結構。什么是‘結構’?”
“我們嘗試著使用‘公理化’的思想解構這個算學時,就會有這樣的感覺——整個算學應該有一種統一的、整體的基礎,算學就應該在這樣整體的基礎上展開。而這個基礎……”
王崎話還沒說完,就被一陣倒吸涼氣的聲音打斷了。
趙清潭因為曾經與歌庭派有一些師承的關系,有些激動道:“你居然想要使用公理化的思路?”
“公理化”,正是算主締造算學根基時所采用的方法。
但是,很不巧的是……如果想要用公理化闡釋數學,那么這個過程當中采用的邏輯就應該是完備的、整個體系必須是沒有自我矛盾的、任何命題都是可以證明或可以證偽的。
更不巧的是,這個體系就是毀在王崎手中。歌庭派在元算之算上的努力,全都被王崎兩篇論文摧毀了。
“用,為什么不用。”王崎回答道:“實際上我本人還是非常喜歡這個思路的。只不過希前輩步子太大,超過了我們現有的能力罷了。我現在并不要求‘算學’,而是要求‘已知算學’的根基,并用這個已知去推未知——還有什么問題嗎?師兄,下次請記得讓我把話說完。”
趙清潭忙不迭的坐下,而王崎則開始繼續自己的講演。
“而這個‘基礎’,就是結構。在我現在的觀感當中,算學世界最中心的,就是最為一般化的‘始源結構’。這個結構的特點,就是‘公理數目少’。因為,公理數目少,就代表這個結構受到的限制少,而限制少了,這個結構所指向的范圍就越廣闊。”
“同一種結構當中,公理數目越少的,自然也就越是一般化。”
“說個具體的例子好了,群論的結構有四條公理,假設群‘乾天’是一個非空集合,符號‘玄’是它的一個二元運算,則在四條公理——封閉性、結合律成立、單位元存在、逆元存在,則稱‘乾天’對‘玄’構成一個群。此時,若是加上一條輔助公理,比如‘乾天’要素無限或者有限,這個結構就變成了更加特殊的有限群或者無限群。若是加上‘二元運算滿足交換律’這個公理,則這個結構又變成了‘交換群’。”
……
怦怦……怦怦……
王崎侃侃而談的時候,其他人的心臟卻開始瘋狂跳動起來。
——這個想法……相當了不起啊!
這一瞬間,算學在他們眼中就不一樣了。往日具體的公式、方法、圖形,也開始變得模糊起來
這也就接近了看山不是山,看水不是水的境界了。
“原來算學還可以這樣……”馮興衝握緊了手指。他第一次覺得,算學原來還可以這樣,居然還可以這樣!
完全的顛覆!
——就為了這個了不起的想法,推遲三十年元神也值了!
而另一邊,趙清潭幾乎要哭出來了。他踏破天關之前,正是完備律被證明,算主如日中天、眼看就能堪破最后一問。他原本就是想要踏破天關之后,向著“加入歌庭派”這個方向努力。而他踏破天關之后,卻突聞算主道心失守、修為十不存一、自己向往的歌庭派也陷入風雨飄搖的境地。這讓他很是迷惘了一段時間。
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