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    抵達(dá)真理的路徑不是唯一。

    這也是數(shù)學(xué)本身告訴王崎的。

    在一般人眼中，空間是平直的。對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，歐式幾何就是這個(gè)物質(zhì)世界自然而然產(chǎn)生的幾何。

    但實(shí)際上，自然界并不存在“直線”。“直線”這一概念當(dāng)中人工雕琢的痕跡，不比“圓弧”和“雙曲線”更少。而歐式幾何，同樣不是自然產(chǎn)生的。它只是依照人類的感官，在模擬自然，模擬空間。

    如果有一個(gè)智慧種族，最主要的感官和人類完全不同，那么他們?cè)谶@幾何學(xué)方面的概念也會(huì)和人類完全不同。

    就比如海神類。他們最先發(fā)展出來(lái)的幾何學(xué)就不是歐式幾何，而是曲率為正的黎氏幾何。這是因?yàn)樗麄兺耆珱](méi)有所謂的“視力”，最主要的感知是類似于靈識(shí)的感官。而另一方面，他們的身軀過(guò)于龐大，這使得他們?cè)缭缇筒煊X(jué)到星球本身的曲率。

    而王崎最近才知道，實(shí)際上，還有一個(gè)已知種族，天生的空間觀念，是曲率為負(fù)的羅氏幾何。

    那就是龍族。

    在過(guò)去的歷史里，人族和龍族的對(duì)話本就非常少。。就算偶爾有臭味相投的人族與龍族湊到一塊，他們最先做的事情也是打架以及交流修法，奇葩一點(diǎn)的就是吃吃喝喝體驗(yàn)異族風(fēng)土人情，偶爾也有交易一點(diǎn)稀罕物什的。但是，坐下來(lái)一起聊幾何什么的……實(shí)在是少。

    也就是王崎。這幾日，他除了按部就班的開發(fā)數(shù)據(jù)化修法之外，就是在家準(zhǔn)備給茍大寶講的課。在這期間，他和每一個(gè)能夠討論的人都討論過(guò)類似問(wèn)題——主要是陳由嘉和彌。要不是月落琉璃實(shí)在是呆得無(wú)聊了，王崎也沒(méi)有去找她談的念頭。

    但是，這一談，王崎才知曉造化之神奇。

    龍族今日近乎無(wú)所不能，擺脫先天的血脈桎梏，修煉體系已經(jīng)繁衍到巔峰。但是，這么一個(gè)強(qiáng)大的族裔。也有弱小的時(shí)代。

    在十多億年前的中生代，龍族只是海洋當(dāng)中的一只普通族裔。那個(gè)時(shí)候，它們還不像現(xiàn)在這樣有著先天的靈識(shí)。和很多爬行類一樣，遠(yuǎn)古龍族的視力很弱。而且在大海當(dāng)中。影響光線傳播的因素實(shí)在太多了。

    那個(gè)時(shí)候，未來(lái)的神州霸主，只能靠聲音。它們交流靠的是聲音，定位獵物靠的也是聲音。

    聲音對(duì)于古老龍族來(lái)說(shuō)，就相當(dāng)于光線之于人族。

    而問(wèn)題就在于。光線總是直線傳播的。而聲波在海水當(dāng)中的傳播，并不總是走直線的。在特定的深度下，聲音傳播的速度與水壓呈正比——從某種意義上，也就等于是和距離水面的距離呈正比。也就是說(shuō)，聲音在水里是以弧線傳播的。

    若是準(zhǔn)確的描述那弧線，那么它就是——“圓心在大洋洋面的圓弧”。

    龍族的世界里，曲率始終是負(fù)的。

    在他們的觀念里，三角形內(nèi)角和始終小于一百八十度，沒(méi)有矩形，直角五邊形才是最容易理解的概念。

    經(jīng)過(guò)數(shù)億年的演化。龍族那當(dāng)年賴以求生的聲吶，早已化為氣勢(shì)磅礴得不似海洋生物的龍吟。而當(dāng)年的一些觀念，卻始終保持到了現(xiàn)在。

    比如，在龍族武學(xué)當(dāng)中，很難找到直來(lái)直去的“刺擊”。

    對(duì)于龍族來(lái)說(shuō)，非歐幾何就叫“元畫法”，而歐式幾何叫做“高地畫法”，黎氏幾何則是“穹頂畫法”。
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