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第一百二十二章 悖論-《走進修仙》


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    在某個宗門中有一位煉丹師,他曾放出豪言:“本人的煉丹技藝十分高超,譽滿神州。我將為仙道之中所有不給自己煉丹的人煉丹,我也只給這些人煉丹!”來找他煉丹的人絡繹不絕,自然都是那些不能自己煉丹的人。可是,有一天,這位煉丹師覺得自己修為停滯了,他本能地打開了丹爐,那么,他能不能給他自己煉丹呢?

    這就是著名的煉丹師悖論,如果替換成無魔位面Low版,那就是煉丹師悖論,如果想要高大上的表述,那么它還有一個等價的表述方式——羅素悖論。

    設性質P(x)表示“x不屬于x”,現假設由性質P確定了一個類A——也就是說“A={x|x?x}”。那么問題是:A屬于A是否成立?首先,若A屬于A,則A是A的元素,那么A具有性質P,由性質P知A不屬于A;其次,若A不屬于A,也就是說A具有性質P,而A是由所有具有性質P的類組成的,所以A屬于A。

    這就是邏輯主義者無法繞過的難題:一件事物的整體是否也是它的一部分?

    這個問題就造成了集合論的無法自洽。

    規避這個悖論的方法也不是沒有,王崎就知道兩種。策梅羅-弗蘭克爾公理系統【ZF系統】和馮·諾伊曼-博內斯-哥德爾【NBG系統】。前者是限定操作集合的方法,后者則是實現集合與類的分離,這都是地球數學家在這個問題上做出的努力,或者說掙扎。

    “集合論一日無法自洽,算君就一日不會認輸——好吧我的承認,就算集合論自洽了對他對說也沒有任何意義。對哦他而言這就是空洞的概念,是文字游戲。”王崎蜷在書房前,將算君的論文又讀了一遍:“而且去證明集合論完備……我傻啊?明知道這條路走到黑就是不完備,還去證明這個?”

    雖然算君的這篇綜述論文,更多的是一種挑釁,一種宣告,但是作者畢竟是神州最偉大的算家之一,學術價值還是有的。

    對王崎來說,這論文最大的價值還在與,它整理出了神州算學邏輯目前遇到的問題中最關鍵的幾個。

    他手里握著一只筆,卻沒有寫字,而是用幾根手指將它轉了起來。

    通過少量的邏輯就幾乎可以將全部的算學推導出來——但在算君眼里,這根本就不是算學。在這種情況下,王崎無論做出什么成果都會被對方視為“更滑稽的把戲”。

    好吧,在地球上,這種論戰很容易就陷入無窮無盡的挑骨頭以及人身攻擊。數學沒辦法通過實驗甩出一個無可辯駁的結果,論戰到后期基本就是撕逼。比如,地球的數學史學家都很不客氣的指責戴維·希爾伯特與魯伊茲·布勞威爾都“缺乏將爭斗局限在學術領域”的品格,這就是人參公雞服用過量,虛不受補的后果。

    “在神州,大家大概會用更加暴力的方式做過一場吧?”不知為何,王崎一想到萬法門逍遙大戰,居然隱隱有些興奮。

    這場論戰的要義其實還是在于增加自己人的信心,然后釜底抽薪的在對方其他理論當中找漏洞,打擊對方的學術地位,或者做與對方相似的研究,證明自己在算學上的造詣全面碾壓對方,直到有一邊信心消磨殆盡頂不住了主動投降,然后另一邊就自動取得勝利。

    當然,地球學術界還有一種略顯無恥的方法——年輕人的那一方等年邁的那一方老死,讓時間來“證明一切”。只不過在神州,這種訣竅就有些不實用了。
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