第(1/3)頁 陳明說以群論的方式來研究哥德巴赫猜想，還真是讓趙奕非常感興趣。 群論，是一種數(shù)學(xué)方法。 從名字就能知道是對于群體的研究，它的重要地位主要體現(xiàn)在抽象代數(shù)中，在抽象代數(shù)中，許多代數(shù)結(jié)構(gòu)，包括環(huán)、域和模等可以看作是在群的基礎(chǔ)上添加新的運(yùn)算和公理而形成的。 在抽象代數(shù)的其他分支領(lǐng)域，群論也起到了非常重要的影響。 另外，在物理和化學(xué)方面的研究中，因?yàn)樵S多不同的物理結(jié)構(gòu)，如晶體結(jié)構(gòu)和氫原子結(jié)構(gòu)，可以用群論方法來進(jìn)行建模，于是群論和相關(guān)的群表示論，在物理學(xué)和化學(xué)的研究中有大量的應(yīng)用。 但是用群論研究去做數(shù)論研究，而且還具體到素?cái)?shù)，聽起來就非常的新穎了。 素?cái)?shù)本身就可以看作是一個群。 如果能用群論來研究出素?cái)?shù)的概念、性質(zhì)，幾乎等于說是破解了素?cái)?shù)的奧秘。 那是不可能的。 所以陳明沒有能繼續(xù)研究下去也是可以理解的，但最重要的是方法、角度，他是以什么樣的方法，去把群論和素?cái)?shù)研究聯(lián)系在一起的？ 趙奕仔細(xì)看了陳明的研究內(nèi)容。 陳明也不吝嗇給趙奕講解自己的進(jìn)展，他是從黎曼猜想中得到的靈感。 黎曼猜想擁有一定量的素?cái)?shù)解，這些素?cái)?shù)肯定是不連續(xù)的，就可以把他們算作是一個群體。 這等于是把素?cái)?shù)分割開來。 陳明希望能夠把所有的素?cái)?shù)都?xì)w在一個個的小群中，比如設(shè)計(jì)出十個函數(shù)，函數(shù)的解包含所有的素?cái)?shù)，也就等于把素?cái)?shù)歸在十個集合，分別去進(jìn)行研究。 當(dāng)然了。 陳明不可能去考慮，建立十個函數(shù)，那樣聽起來是很簡單，但實(shí)際上是不可能做到的。 他的研究要更加復(fù)雜一些，給素?cái)?shù)劃分的方法也非常的出奇，比如，他找出了三組有特定的素?cái)?shù)，并以此和哥德巴赫猜想相聯(lián)系，能夠證明出三組特定素?cái)?shù)中，兩兩結(jié)合可以涵蓋所有十位數(shù)以下的偶數(shù)。 這個研究結(jié)果并沒有什么意義，因?yàn)槭粩?shù)以下的偶數(shù)，都可以用計(jì)算機(jī)找出他們所對應(yīng)能分解出來的素?cái)?shù)組合，計(jì)算機(jī)還能找出好多組，而不僅僅是一組。 但毫無疑問的是，陳明的研究思路是非常新奇的。 趙奕都不由得感到驚奇，他完全沒有過這種思路。 真是……很出奇啊！ 不過陳明的思路和他之前思考的一種證明方法是同一條路，也就是證明素?cái)?shù)（包括本身）之間的結(jié)合能涵蓋所有偶數(shù)。 只要能證明素?cái)?shù)之間的結(jié)合能涵蓋所有偶數(shù)，自然就廣義上證明了哥德巴赫猜想。 如果拿100以內(nèi)的數(shù)字去舉例，就非常好理解了。 比如，偶數(shù)22。 11+11=22；3+19=22；5+17=22。 三組素?cái)?shù)相加在一起都是22，而類似的偶數(shù)實(shí)在太多太多，在可計(jì)算的領(lǐng)域里，絕大部分偶數(shù)都可以分解出不止一組素?cái)?shù)的結(jié)合。 所以說，廣義的角度上來講，哥德巴赫猜想的內(nèi)容，也許只是對于‘素?cái)?shù)兩兩結(jié)合覆蓋偶數(shù)’的一種性質(zhì)表現(xiàn)。 只要能證明廣義上的全體覆蓋，哥德巴赫猜想自然是不攻而破。 趙奕仔細(xì)思考著，很干脆的使用了《相關(guān)率》，想知道手中的研究內(nèi)容與哥德巴赫猜想之間的關(guān)系。 【使用失敗！】 “失敗？” 趙奕還是第一次以類似的方法來得到哥德巴赫猜想的證明條件，他有失敗的心理準(zhǔn)備，但他預(yù)想的失敗是精力不足，而不是能力不能使用，“為什么呢？” 他思考上拿出了包里的一份研究內(nèi)容，是對于n到2n之間，必有素?cái)?shù)的證明。 【《相關(guān)率》！】 【使用失敗！】 “還是失敗？” 趙奕緊緊的皺起了眉頭，他想不通為什么直接失敗，為什么不能夠使用。 在普通的高數(shù)微分題上，是可以使用《相關(guān)率》的，精力不足、與題目無關(guān)反饋不到內(nèi)容，都是可以理解的失敗原因，而直接使用失敗也就表示能力并不能用在對哥德巴赫猜想的證明題目上。 接下來趙奕就一直在思考著，和人說話的時(shí)候都有些沒精神。 下午的時(shí)候全體人員集合以后，就一起乘車去了首都機(jī)場。 趙奕全程跟著科學(xué)院的隊(duì)伍，一直走在陳明的旁邊，團(tuán)隊(duì)里他也只認(rèn)識陳明，其他人有的倒是見過，但并不熟悉。 等上了飛機(jī)以后，趙奕坐在位置上還在想著。 陳明關(guān)心的問道，“看你一直精神恍惚，還在想哥德巴赫猜想的問題嗎？還是說對我的研究有什么疑問？” 他希望是后者。 不管是誰花費(fèi)了大量的時(shí)間和精力去做研究，都是希望研究有作用的。 如果自己年輕能幫到趙奕真是再好不過，就證明沒有白白的花費(fèi)時(shí)間和精力。 趙奕點(diǎn)頭道，“我是在想你的方法、你的研究，是否能繼續(xù)拓展，用在哥德巴赫猜想的證明上。” “短時(shí)間也想不出來。” 陳明搖搖頭笑道，“哥德巴赫猜想是大難題，也許不止有一種證明方法，你應(yīng)該順著自己的想法去思考，可千萬不要被我的研究帶偏了。” 陳明的一句話，讓趙奕有種恍然的感覺。 對啊！ 哥德巴赫猜想是一個世界難題。 這種級別的難題，想要解出來是非常困難的，就算是解出來，其過程也會非常復(fù)雜。 重要的是哥德巴赫猜想是一道數(shù)學(xué)題目，數(shù)學(xué)題目不像是生物學(xué)研究，比如說風(fēng)濕性關(guān)節(jié)炎，去機(jī)制病理是固定不變的。 假如哥德巴赫猜想是成立的，那么可以肯定的是，不只有一種方法能證明其成立，甚至說可以有無數(shù)種方法。 題目越簡單、解答過程就越單一；反之，題目越復(fù)雜、難度越高，解題方法也就會越多。 群論，也許能證明出來。 第(1/3)頁