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    這篇文獻的內容，在谷山-志村猜想的內容外，還有著bsp;L    函數的內容。

    從橢圓曲線的特殊情況，志村五郎和谷山豐提出了一個猜測。

    他們猜測bsp;L    函數，都能從某類自守形式構造。

    文獻中，志村五郎的方法，很大程度上是來源于代數幾何的。

    他從具體計算中，看到了一些精致的特殊結構。

    但也因此，他的方法太過具體，以至于很難直接推廣到一般情況。

    陳舟在下載的文獻中，翻找著，很快鎖定了目標。

    快速雙擊鼠標左鍵，打開文獻。

    陳舟看了一眼，輕聲說道：“雖然志村五郎沒有推廣到一般情況，但是朗蘭茲教授做到了……”

    草稿紙上，陳舟開始梳理這兩篇文獻的內容。

    由朗蘭茲教授推廣到一般情況的，就是現代數學中，大名鼎鼎的朗蘭茲綱領。

    朗蘭茲的洞見在于，他看出了這些結構背后的表示論內核。

    他系統的將代數群的無窮維表示，引進到數論中，找到了一個推廣到一般情況的全局性綱領。

    草稿紙上，陳舟寫到：

    【通常認為朗蘭茲綱領由兩部分組成，第一部分稱為互反猜想，它描述了數論與表示論的對應關系。

    最一般的猜測是，Motive是等價于相當一部分自守形式的。

    特別的它指出伽羅瓦表示，應該等價于代數群的表示。

    因而bsp;L    函數，等價于自守L函數。

    第二部分則稱之為，函子性猜想，它描述了不同群之間的表示的聯系……】

    這段話寫完后，陳舟就這么看著這段話，怔怔出神。

    不得不說，朗蘭茲綱領的意義深遠。

    它可以對最一般的L函數，證明黎曼ζ函數的性質2。

    并且導出一系列困難的猜想，比如說，阿廷猜想。

    而經過幾十年的努力，數學家們對于朗蘭茲綱領的理解，也有了很大的進展。

    杰出的代表性學者，包括菲爾茲獎得主弗拉基米爾·德林費而德、洛朗·拉福格和吳保珠教授。

    不過，距離完整的綱領，仍然非常遙遠。

    但必須要提的是，朗蘭茲綱領的范圍，也還在不短擴展。

    類比經典的綱領，數學家們又發展出了幾何朗蘭茲、p-adic朗蘭茲。

    甚至于在物理上，愛德華·威騰教授還提出了類似的朗蘭茲對偶。

    它們牽涉到了非常不同的領域，使用的也是非常不同的方法。

    但是它們都展現出了，極深層次的相似性。

    從不同的角度，豐富了朗蘭茲綱領本身。

    而朗蘭茲綱領一個最新的，并且值得一提的進展，來自于德國的天才數學家彼得·舒爾茨正在進行的工作。

    舒爾茨利用由他發展的p-adic幾何類比函數域的情形，去證明局部數域的情形。

    想到這，陳舟的嘴角露出了一絲微笑。

    隨即，他再次拿出一張新的草稿紙，快速的在上面寫著。

    陳舟終于知道先前那種奇怪的感覺是什么了。

    一開始，他只是打算梳理“伽羅瓦群的阿廷L函數的線性表示”這個課題，所牽涉的研究內容。

    可隨著時間的推移，陳舟居然就這么，雖顯粗糙，但還算完整的，以黎曼ζ函數和L函數為線索，梳理了一遍現代數學。

    并且把現代數學里，特別是代數幾何領域的重要問題，列了一遍。

    這里面，包括了代數幾何、代數拓撲、代數數論、調和分析、自守形式、平展上同調、伽羅瓦表示、bsp;L    函數、朗蘭茲綱領、BSD猜想、貝林森猜想、阿廷猜想，等等等等。

    更加令陳舟沒想到的是，他梳理的所有內容，竟然都有著一絲聯系。

    這也從另一個角度，令陳舟明白了一件事。

    那就是，現在的數學，沒有純粹意義上的獨立的數學分支。

    每個數學分支都是交叉互融的。

    陳舟也有一絲慶幸。

    慶幸自己構造了出了分布解構法這個數學工具，并且在不斷的完善它。

    很快，陳舟停下了手中的筆。

    草稿紙上，出現了一幅示意圖。

    陳舟把這些內容，完整的用圖示的方法，展示了出來。

    里面有猜想，也有已知的結果。

    但是，從現在來看，陳舟所梳理內容中，幾乎所有的猜想，都還非常遙遠。

    每一個也許都足以耗盡一個人的畢生精力。

    然而，正是其困難和深刻，吸引了無數人。
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