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    說起來?    代數幾何雖然是一門古老的學科?    但它也是在20世紀，才經歷了一次蔚為壯觀的發展。

    20世紀初期?    意大利學派對代數曲面的研究，有了長足的進展。

    然而?    其不嚴謹的基礎?    促使奧斯卡·扎里斯基和安德烈·韋伊重構了整個代數幾何的基礎。

    韋伊更是指出了代數幾何和數論與拓撲之間的驚人聯系。

    在之后，被譽為代數幾何皇帝的格羅滕迪克，為了理解韋伊的猜想，更進一步用更抽象本質的方法?    重新構建了代數幾何的基礎?    并引進了一系列強大的工具。

    特別是他的上同調理論，最終促使他的學生，也就是陳舟的三位審稿人之一的德利涅教授，完整的證明了韋伊猜想。

    并因此，獲得了菲爾茲獎。

    事實上?    格羅滕迪克的上同調理論，根植于代數拓撲。

    而且?    格羅滕迪克同時構造了一系列上同調理論，它們具有非常類似的性質。

    但卻起源于非常不同的構造。

    格羅滕迪克試圖尋找出它們的共同本質?    并由此提出了motive理論。

    這一理論并不完整，因為它基于一系列的猜想。

    motive理論也被格羅滕迪克稱之為標準猜想。

    如果標準猜想被證明?    那也就得到了完整的motive理論。

    它導出了所有上同調?    同時能證明一系列表面無關的問題。

    舉個例子?    七大千禧難題之一的霍奇猜想的重要性，就在于它能導出標準猜想。

    不得不說，標準猜想的證明，大概算是代數幾何里最要緊的事了。

    但是，標準猜想的證明難度，卻又是頂級的。

    真要比一下的話，從陳舟的角度來看，標準猜想的難度，得比哥猜高一個等級。

    收回思緒，陳舟回到眼前的草稿紙上，拿起筆，開始寫到：

    【關于motivic    l    函數和自守    l    函數，每一個motivic    l函數，都是由motivic給出的。

    對于這些函數，很容易驗證其滿足黎曼ζ函數的第一個條件，但是第二個條件，還無法證明一般的情況。

    一個已知例子是，有理數上橢圓曲線的情形，也就是費馬大定理的證明的一個推論（谷山-志村猜想）。】

    陳舟記得在文獻上看到過，這個谷山-志村猜想的完整情形，是在2001年，由懷爾斯教授的幾位學生證明。

    不得不說，懷爾斯教授的學生在面對費馬大定理的推論時，都有buff加成。

    陳舟在谷山-志村猜想旁邊，做了個標記，便繼續寫到：

    【對于幾乎所有l函數，第三個條件，也就是黎曼假設，都是未知的。

    唯一的例外是motive在有限域的情形，此時l函數滿足黎曼假設的條件，正是韋伊猜想。】

    陳舟又在韋伊猜想旁邊，寫下了“德利涅”三個字。

    雖然看似這里面的問題，被解決了不少。

    但實際上，尚未解決的問題，才是真正的龐大。

    對于對于motivic    l    函數的特殊值的問題，現在普遍的研究認為，需要motive的一個推廣。
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