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    沈奇獨自一人留在屋子里，搬把椅子坐下，面向黑板。

    孫教授留下的課題是，基于黑板上的左圖，補充完善右圖。

    從數學邏輯上來說這不難理解，基于假設推導出證明，或基于已知條件求解出正確答案。

    左圖是個啥玩意，一個圓內接一個六邊形。

    這是可以觸摸到的幾何，即歐幾里得幾何，至少看上去是這樣。

    歐氏幾何有個問題，它與人們的觸覺總是一致，與人們的視覺卻并非總是一致。

    當然了，這個問題對99%以上的人類來說不算是個問題，普通百姓才不管你兩條平行直線無線延伸下去會怎樣，我就坐個高鐵回家過年而已，高鐵車廂下的兩條鐵軌在非歐幾何定義下是否相交與我何關？

    與觸覺幾何相對的是視覺幾何，前者可以理解為歐氏幾何，后者在兩百年前又被稱為新幾何，羅巴切夫斯基和黎曼對新幾何做出的貢獻最大，如今所說的非歐幾何包含了羅氏幾何、黎曼幾何。

    以黎曼幾何為例，它的核心觀點是，同一平面上的任何兩條直線一定相交。

    這顯然是跟歐氏幾何相矛盾的，在黎曼幾何的標準中，任何兩條鐵軌無限延伸下去就總有一天會相交。

    不能否定歐氏幾何的經典意義，在浩瀚的宇宙中，任何掌握了基本代數、基本歐氏幾何和基本低速物理學定律的文明，都值得地球文明與其交流溝通、互通有無、攜手共進、互惠共贏。只要那些文明承諾放棄二向箔民用技術的研究，大家就能做朋友，共建宇宙美好家園。

    視角從浩瀚宇宙切回銀河系-獵戶旋臂-太陽系-地球-中國首都-燕京大學的一間小黑屋里。

    沈奇陷入沉思的原因是，黑板上的圖形題目是基于什么標準，歐氏幾何標準還是非歐幾何標準？

    隨手在地上撿起一張白紙，在桌面上抄起一根鉛筆，沈奇在白紙上畫草稿圖，他復制了黑板上的圓形內接六邊形。

    沈奇延長六邊形的兩條邊AB、DE，使它們相交于P點。

    繼續延長BC、EF，使它們相交于Q點。

    延長CD、AF使它們相交于R點。

    沈奇連接P、Q、R三點，他喃喃自語：“P、Q、R三點在同一直線上，這……這是帕斯卡定理？”

    （注【1】帕斯卡定理：若一六邊形內接于一圓，則每兩條對應邊相交而得的3點在同一直線上。）

    “所以這是射影幾何？”
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