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    世界上普遍認(rèn)為，智商包含觀察力、記憶力、想象力、判斷力、推導(dǎo)能力、邏輯思維能力等指標(biāo)。

    所以測(cè)IQ的題目大多和數(shù)學(xué)相關(guān)，數(shù)學(xué)囊括了上述幾個(gè)指標(biāo)。

    西方人比較看重邏輯思維能力，西方學(xué)術(shù)界流傳的老話是：“邏輯是不可戰(zhàn)勝的，因?yàn)閼?zhàn)勝邏輯同樣需要使用另一種邏輯。”

    組委會(huì)設(shè)置這道邏輯題的意思很明確，要想在IMO賽場(chǎng)上取得成績(jī)，邏輯能力是必備的，智商是門(mén)檻條件。

    沈奇每次升級(jí)數(shù)學(xué)等級(jí)，系統(tǒng)都會(huì)提示：“恭喜宿主數(shù)學(xué)升為某某級(jí)，宿主在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的觀察力、記憶力、想象力、判斷力、推導(dǎo)能力、邏輯思維能力等指標(biāo)較上一級(jí)顯著提升。”

    沈奇已將數(shù)學(xué)等級(jí)升為5級(jí)的職業(yè)級(jí)，如果他只儲(chǔ)備了初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，他破解這道門(mén)檻邏輯題也有一定把握。

    但5級(jí)的數(shù)學(xué)等級(jí)+初中數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法破解積分或是微分方程，這涉及到大學(xué)代數(shù)的知識(shí)儲(chǔ)備。

    沈奇對(duì)這個(gè)系統(tǒng)的理解是，系統(tǒng)輔助自己不斷提升智力上限，但知識(shí)庫(kù)的填充需要靠自己在日常中不斷積累，通過(guò)看書(shū)、聽(tīng)課等方式。這是相輔相成的，智力上不去看那些深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論也難以理解。

    回到第一題的門(mén)檻邏輯題。（昨天46章的題目漏打了幾個(gè)字，條件沒(méi)寫(xiě)全，后更新了。有耐心的同學(xué)可倒回去看看）

    沈奇根據(jù)題面小故事推導(dǎo)出的三個(gè)條件是：

    1.湯姆、杰瑞and托馬斯的數(shù)皆大于0；

    2.這三個(gè)數(shù)兩兩不等；

    3.任意一個(gè)數(shù)不是其他數(shù)的兩倍。

    推導(dǎo)出這三個(gè)條件的支撐線索是，三個(gè)人可以看到其他兩人的數(shù)字，卻無(wú)法看到自己的數(shù)字；第一輪的問(wèn)答，三人皆無(wú)法給出答案；第二輪的問(wèn)答中，湯姆、杰瑞仍無(wú)法推導(dǎo)出各自的數(shù)，但最后一個(gè)作答的托馬斯給出了正確答案，他額頭上貼的數(shù)是144。

    沈奇假設(shè)自己就是托馬斯，我在第二輪問(wèn)答中得出144的答案，那么必然要排除上述三個(gè)條件中的一個(gè)。

    如果144是湯姆（x）和杰瑞（y）的數(shù)之差，可列出一個(gè)方程，即x-y=144。

    這時(shí)x、y皆不為0，并且x不等于y，即滿足條件1、條件2。

    那么要否定第3個(gè)條件，就需再列一個(gè)方程，即x+y=2y，解得x=y。這個(gè)條件是不成立的，否則第一輪就可以得到正確答案，所以托馬斯的144不是兩數(shù)之差，而是兩數(shù)之和。

    即x+y=144。

    同理，這時(shí)設(shè)條件1、2皆成立，要使條件3不成立，則x-y=2y。

    聯(lián)立兩個(gè)一次方程得一個(gè)方程組：

    x+y=144

    x-y=2y

    沈奇心算就能算出結(jié)果，x=108，y=36。

    逆推回去，沈奇在腦海中反演一遍故事場(chǎng)景：

    湯姆頭上貼的是108，杰瑞頭上貼的是36，托馬斯頭上貼的是144。第一輪問(wèn)答中，三人均無(wú)法猜出自己的數(shù)字。第二輪問(wèn)答中，最后一個(gè)作答的托馬斯給出了144的答案……
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