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    證明：存在一個操作序列，使得操作結束后，每個用戶至多只有一個朋友。

    看到蘇牧這一題的時候。

    他的腦海里只有一句歌詞。

    “朋友一生一起走”

    “那些日子不再有”

    但是，用朋友來出題目，也太變態了吧？？

    真當朋友是國家發的？？

    第三題就更加讓人懵逼了。

    也是一道自定義的題目。

    巴斯銀行發行的硬幣在一面上鑄有h，在另一面上鑄有t，哈利有n枚這樣的硬幣并將這些硬幣從左至右排成一行.他反復地進行如下操作:如果恰有k(0)枚硬幣h面朝上，則他將從左至右的第k枚硬幣翻轉;如果所有硬幣都是t面朝上，則停止操作.例如:當n=3，并且初始狀態是tht，則操作過程為tht→hht→htt→ttt，總共進行了三次操作后停止.

    (a)證明:對每個初始狀態，哈利總在有限次操作后停止，

    (b)對每個初始狀態c，記l(c)為哈利從初始狀態c開始至停止操作時的操作次數，例如

    l(tht)=3.l(ttt)=0.求c取遍所有2^n個可能的初始狀態時得到的l(c)的平均值.

    ......

    如果說昨天一試的難度為一。

    那么，今天的二試難度，直接就飆升到了十！！

    考場里的學生們也都陷入了一種極其尷尬的狀態，甚至開考十分鐘后，偌大的考場里只有十多名學生動筆！！

    蘇牧緊緊的皺著眉頭，決定從第三題往前倒著做，從直觀的情況來看，一二三題難度應該是遞減的。

    只不過，以蘇牧八級的水平，足足證明了四十多分鐘，也僅僅只完成了第三題的第一問！！

    雖然他又信心通過代數值的辦法一步一步的推導出來，但是完成這次比賽的時間很可能就不夠了！

    “這也天恐怖了吧？我都八級數學了，居然會做不完題目？？”

    蘇牧心里一萬頭***在奔騰。

    要知道，他再生物國賽里，僅僅依靠著七級生物就穩穩的拿到了第一名。

    但是在數學國賽里。

    竟然八級數學都有些不夠用？！

    難怪浙東省每年奧數的經費要比生物高上這么多，就沖著難度這一點，數學就要比生物多掉一半的頭發！！

    “叮，您使用了一個綠色技能點，數學等級達到九級，當前積分0100e”

    猶豫之后，蘇牧直接將自己的數學技能升到了九級！！

    幸好這段時間這么多競賽攢了不少技能點，不然還真的有些不夠用！

    “砰！”
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