第96章 出乎意料-《假裝自己是學霸》
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微微一愣。
這些題目....
有些出乎意料的簡單啊。
八個填空題里,除了最后一個需要稍微思考一下,前面七個基本上都是送分題。
遠遠低于蘇牧的預計。
難不成?
我之前做的都是假題???
蘇牧眼神一瞇,突然想到了什么。
他之前訓練的時候,很多都是做的cmo和imo的題目。
現在只是省預賽而已,應該是調低了不少的難度,以至于讓學生們的成績不過于難看。
撇了撇嘴,動起筆來。
第一題,是化簡題,看起來很繁瑣,其實就是一個平方差公式和堆積分數的轉換,三十秒寫完。
第二題,是考察三角函數的轉換,sinx+cosx=二分之根號二,求sin^4x+cos^4的結果,其實就是一個平方帶入的問題,一分鐘寫完。
第三題,設(1+x+x^2)^n=a0+a1x+a2x^2+...+a(2n)x^2n,則a1+a3+a5+...+a(2n-1)等于多少。
這一題稍微麻煩一些,蘇牧轉了一下鼻筆頭,賦值了公式。
(1+x+x^2)^n=a0+a1x+a2x^2+...+a(2n)x^2n
令x=1,3^n=a0+a1+a2+a3+.......+a(2n-1)+a(2n)
令x=-11^n=a0-a1+a2-a3+........-a(2n-1)+a(2n)
3^n-1=2[a1+a3+a5+...+a(2n-1)]
a1+a3+a5+...+a(2n-1)=(3^n-1)2
三分鐘左右得出了答案。
第四題,是一道幾何體...
第五題,是笛卡爾正負號法則的運用..
第六題...
大概花了半個多小時,蘇牧就完成了全部的選擇題,并沒有感到什么特別的阻礙。
倒是這些題目的數學積分加的都挺高,至少都是1000起步,
可惜,面對一千萬的上限,依然只是杯水車薪而已。
三道解道題難度稍微高一些。
但是也高不到哪里去。
一個是考察的數列,一個是幾何的證明題,還有一個是考察的映射和集合。
數列還是老一套,求最大值和最小值。
幾何證明題蘇牧直接運用了巴羅切夫斯基作圖法,算出了度數之后延長證明全等,也并沒有多大的問題。
只有最后一題的映射和集合稍微有些新意。
設s是一個35元集合,f是由一些s到s的映射構成的集合,稱集合f滿足性質p(k),若對任意的x,y屬于s,都存在f1,f2,···,fk屬于f(可以相同)使得:
fk(fk-1(···(f1(x))))=fk(fk-1(···(f1(y))))
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