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    余教授的出題風(fēng)格果然跟傳說中的一樣，他從不出選擇題。

    卷面上只有兩種題型，填空題，解答題。

    填空題40分，一題五分共八題，全是常規(guī)的高數(shù)題目，泰勒公式、中值定理、洛必達(dá)法則等等。

    這40分的填空題相當(dāng)于是余教授白送的，換普通班的學(xué)生來答題，也能拿到至少30分以上甚至全部的40分。

    解答題共有三題，第一題15分，求個(gè)極限。第二題也是15分，做個(gè)全微分。

    極限、微積分這都是基本功，夏路很快搞定了前面70分的題目。

    最后一題30分是重頭戲，這題的題面是：

    “假設(shè)你是一位拳擊經(jīng)紀(jì)人，你的工作是投資有潛力的拳擊手，七年內(nèi)你只能做一次投資，投資一位拳擊手。與此同時(shí)，拳擊手也有權(quán)利選擇是否與你合作。”

    “年收益為20%的拳擊手投資項(xiàng)目年年都有。年收益為60%的拳擊手投資項(xiàng)目，每年出現(xiàn)和不出現(xiàn)的概率是50%：50%。”

    “你在哪一年投資一位拳擊手，能做到收益最大化？請(qǐng)寫出推導(dǎo)過程和你認(rèn)為正確的答案。”

    “附：

    貝葉斯定理：P(Bi∣A)=  P(Bi)P(A∣Bi)/∑nj=1P(Bj)P(A∣Bj)。提示：用過去的已知經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)將來的未知概率。

    納什平衡：如果兩個(gè)博弈的當(dāng)事人的策略組合分別構(gòu)成各自的支配性策略，那么這個(gè)組合就被定義為納什平衡，每個(gè)博弈者的平衡策略都是為了達(dá)到自己期望收益的最大值。

    帕累托最優(yōu)：如果當(dāng)事人雙方就某件事情達(dá)成一致意見，則雙方皆受益。若任何一人反對(duì)，則雙方都不受益。”

    余教授的套路變化萬千，學(xué)生們都以為他會(huì)出一道求婚題，結(jié)果他出了一道拳擊手投資題。題目中設(shè)定的年限同樣是7年，主角由求婚小青年換成了拳擊經(jīng)紀(jì)人。

    夏路笑了笑，題面變了，但涉及的數(shù)學(xué)原理不變。

    解題的關(guān)鍵是貝葉斯定理的應(yīng)用。

    納什平衡和帕累托最優(yōu)屬于輔助性質(zhì)，了解其核心思想就夠了，不必深究背后的整套理論原理。真要把約翰-納什的理論和帕累托的體系研究透徹了，那應(yīng)該能去經(jīng)濟(jì)學(xué)院讀研究生了。

    一個(gè)通宵沒有白熬啊，夏路提筆寫到：
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