第二二一章 四色-《永不下車》
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迄今為止,提到“四色定理”,還無法用人類已掌握的數(shù)學來證明。
但這是否就意味著,人類需要接受計算機給出的,并非顯明、僅僅是有限窮舉而得到的所謂證明呢,這就是一個見仁見智的問題。
與數(shù)學界的諸多高深學問不同,四色定理,尋常人也一眼就能看懂,即便其背后蘊含的數(shù)學原則想必極為高深,卻并不妨礙人類經(jīng)由觀察、思考,再加上一點人所特有的直覺洞察,主觀上傾向于認為“這一猜想是正確的”。
即便如此,對計算機的有限窮舉,算不算是嚴格的證明了四色定理呢;
方然對此持謹慎的否定態(tài)度。
之所以持否定態(tài)度,并非是說,在他眼中計算機的一切證明、推演,都毫無價值,而是在像“四色定理”這樣的問題上,暴力驗證手段,要面對的目標空間是無窮大,這時窮舉法事實上已經(jīng)失效,不論是人用紙和筆,還是計算機用邏輯電路與電磁波來進行,都不會改變這一原則性的事實。
在面對此類問題時,迄今為止,計算機并不被認為有這樣一種能力:
超越人類的分析、洞察與推理,獨立解決這些人力所不能及的自然科學領域之難題。
換句話說,按IT領域的一句公理,至少到目前為止還是不容置疑的總結(jié),“人做不到的事,計算機同樣做不到”。
這里的“能”與“不能”,是在不考慮時間、資源等因素的前提下,進行的判斷。
就是對任何一個命題,倘若人,人類,人類文明,始終維持當前的認識水平,即便花費再長時間也無法解決,那么對計算機而言,即便同樣有無限長的時間可用,這命題也注定會是無法解決的。
演繹到數(shù)學領域,原則上,只要是人證不出來的命題,計算機也一定證不出來。
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