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又是一道一元二次方程的題,不過這道題和前一道題不同的是,除了一元二次方程之外,這題還帶了一道彎彎。
雖然利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)將這個題列成方程組,然后求解,難度和上一題幾乎沒有區(qū)別,但是在古代來說,這道題的難度要比上一道題大了好幾倍不止。
原因是古代人不懂也沒有通用求根公式,他們解題利用的方法極少,最多的是代入法。
比如上一題,你不是說長比寬多12步嗎,那我代入好了:1*13,2*14,3*15…….總有到24*36從而得出結(jié)果的那一天。所以這一題簡單,是以為數(shù)據(jù)簡單。
不過這個買梨又買果的還饒了一道彎彎,幾乎斷絕了用代入法的可能。
所以,難度上來說,自然要比第一個難很多。
劉云周也確信朱常淵琢磨不出來。如果說第一道題稍加琢磨還能瞎碰碰對,那么這一道題,就算你碰到明天天明,或者下個月初一,也不一定能夠碰的上。如果沒有數(shù)術(shù)基礎(chǔ)的話。
“這一難題,乃是前朝數(shù)術(shù)大家朱世杰所著《四元玉鑒》中的一題,不知難倒多少英雄好漢,便是許多學(xué)貫古今的大儒,也琢磨不出來,我勸朱大人還是不要枉費(fèi)心思了。”
朱常淵自然不會理會他。
拿起一張紙和一支小白云毛筆,飛快的在紙上列出公式。
自然,還是用xy代替梨果,得出一個方程組:11x/9+4y/7=999;x+y=1000
方程組列出以后,后面的事情就簡單了,先是左右同時乘以公約數(shù)63,然后代入移項(xiàng),最終列出一個一元二次方程。
一元二次方程列出以后,套用通用求根公式,選擇合適的數(shù)值。得出梨子657個,果子343個,然后花費(fèi)的錢分別是657*11/9=803文,和196文。
解題完畢。往一旁的小桌子上一放,雙手背過頭伸了伸懶腰。
解題,還是很費(fèi)腦筋的。
朱常淵還不放心,又將所計(jì)算出來的結(jié)果驗(yàn)算了一下,才點(diǎn)了點(diǎn)頭。
劉云周看朱常淵在紙張上寫寫畫畫。心中不由得一驚,有種不好的預(yù)感,忍不住好奇往朱常淵面前湊了湊,看到一紙滿滿的鬼畫符,什么xy還有那些1234567890的阿拉伯?dāng)?shù)字號碼,尼瑪一個不認(rèn)識。
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