第八十二章:卡住的思路-《大國院士》
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突如其來的靈感讓徐川一口悶掉了手里的感冒藥,杯中溫?zé)嵩疚⑽⒂行┓嚎嗟乃幩丝套兊酶侍馃o比,仿佛一杯蜂蜜水一樣,沁人心脾。
手中的杯子放下,他從抽屜中摸出一疊紙筆,平鋪在桌面上演算起來。
weyl-berry猜想的弱化形式他已經(jīng)搞定在了,但并不代表weyl-berry猜想的證明難度就變簡單了。
這就像是的弱哥德巴赫猜想在13年的五月份就被兩名數(shù)學(xué)家搞定了,但時(shí)至今天已經(jīng)是15年的十一月份了,時(shí)間已經(jīng)過去了整整兩年多,可哥德巴赫猜想被完整的證明依舊遙遙無期一樣。
徐川也并不覺得自己能在證明weyl-berry猜想的弱化形式后短時(shí)間內(nèi)能搞定weyl-berry猜想。
哪怕有上輩子的一些數(shù)學(xué)知識(shí)打底,哪怕他已經(jīng)搞定了弱weyl-berry猜想,但他也不覺得自己能在一兩年的時(shí)間內(nèi)就解決掉完整的weyl-berry猜想。
可數(shù)學(xué)這東西,有時(shí)候是真的依賴靈感。
靈感不夠的時(shí)候,就像是寫小說斷更一樣,便秘一個(gè)月都更不出來一章。
靈感來了,在基礎(chǔ)知識(shí)足夠扎實(shí)的時(shí)候,你很快就能解決掉一個(gè)又一個(gè)的問題。
手中的黑色簽字筆在潔白的a4紙上不斷的勾勒出一個(gè)個(gè)的字符。
“.....從weyl定理3.2出發(fā),構(gòu)造一個(gè)有界且連通的開集Ω,設(shè)Ω為滿足以上條件(c)的r2(n≥2)中有界連通區(qū)域,其邊界具有內(nèi)minkowski維數(shù)δ∈(n-1,n),則有λ→+∞,且有:
n(λ)-?(λ)≤-cn,δ(λ/π2)δ/2.....pn(t+o(1))+o(δ?λ/π2)
這里的pn(t)是3.2項(xiàng)定理的函數(shù)表達(dá)式。
證明:若在開方塊qkξ的各個(gè)邊的切口(或洞)處加neuman邊界條件,而其他地方仍保持優(yōu)dirichlet邊界條件,這時(shí)對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)函數(shù)記為n(λ,qkξ)。
于是我們有:n(λ)-?(λ)≤∑∞/k=0#......
在靈感得來初期,徐川下筆如有神助一般,很快就將weyl-berry猜想的分形維數(shù)和分形測(cè)度的譜不變量定義到了一個(gè)高緯邊界上。
然后......
然后他就不負(fù)眾望的卡住了。
高斯的《算術(shù)研究》原本教會(huì)了他通過域的擴(kuò)張來對(duì)分圓方程的輔助方程求分解,也讓他想到了利用狄利克雷函數(shù)域來轉(zhuǎn)換拉普拉斯算子和拉普拉斯雙曲型方程。
但是,他沒怎么深入的學(xué)習(xí)過域的擴(kuò)張以及如何將函數(shù)轉(zhuǎn)換成子群并與中間域和合集建立起來聯(lián)系,上輩子沒有學(xué)習(xí)這塊的知識(shí),這輩子上大學(xué)還不到一學(xué)期,還沒來得及學(xué)這些。
所以現(xiàn)在他是空有思路,腦海中的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)卻撐不起來這條思路的驗(yàn)算。
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