第(2/3)頁

    身邊，小圓臉盧天瑞小聲的打氣加油傳來。

    徐川剛站起來，聞言腳下頓時一趔趄，勉強扶住桌子才站穩。

    玩數學的，這么變態的嗎？

    ......

    黑板前，徐川隨手從講臺上抽出一支粉筆，龔老師出的這道題，說難也難，說不難其實絕大部分高中生都能解出來一部分。

    就像高考數學的最后一道大題一樣，第一小問基本是白給分的，很容易做出來。

    但后面的小問，難度就呈指數上升了。

    黑板上的這道題也一樣，放到高考中，它屬于最后一兩道大題的內容，但放到競賽中，只不過是入門后的初中檔題而已，考的是合情推理以及分析解決問題的能力，屬于比較綜合的那種。

    它不難的地方很容易判斷出來，哪怕是個初中生，都能看出來它的第一個答案是（1，1）。

    .....

    黑板前，徐川看了眼題目思索了幾秒鐘就直接動手了。

    “解：易得x=y=1時滿足題意，所以x=y=1為答案，有解，方程有解時，必有x≥y。

    若x=y，則x=y=1。

    若x＞y≥2，則由x^y=y^x-y得1<(x/y)^y=y^x-2y，且y|x。

    設x=ky，則k≥3，k^y=y^（k-2）y，所以k=y^k-2。

    因y≥2，所以y^k-2≥2^k-2，因k≥5時，y^k-2≥2^k-2＞k，所以，k=3，4。

    當k=3時，y=3，x=9；當k=4時，y=2，x=8；

    故所求所有正整數對（x，y）=（1，1），（9，3），（8，2）。”

    ......

    手下的粉筆沒有絲毫的停頓，短短一分鐘的時間，完整的求證過程便已經羅列在了黑板上。

    龔日輝掃了眼黑板，滿意的點了點頭，道：“不錯，思路明確，求證簡潔，格式標準，是個好苗子。”

    “不過我要提醒你的是，數競和物競那邊有些區別，物競那邊多多少少會涉及一些大學的知識，但數競這邊基本沒有，出的題目也都是能用高中數學知識解決的。”
    第(2/3)頁