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    然后，杜預(yù)開始給出公式，進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算。

    他首先給出馬青公式，π=16arctan1/5-4arctan1/239

    這個(gè)公式由英國天文學(xué)教授約翰·馬青于1706年發(fā)現(xiàn)。他利用這個(gè)公式計(jì)算到了100位的圓周率。馬青公式每計(jì)算一項(xiàng)可以得到1。4位的十進(jìn)制精度。在更復(fù)雜的公式?jīng)]出之前，馬青公式算的最快。

    隨后，杜預(yù)開始證明馬青公式。

    證明起來，并不復(fù)雜，只需要使用中學(xué)數(shù)學(xué)正切倍角公式和4倍角公式，還有勾股定理。足矣搞定馬青公式。

    杜預(yù)寫下推導(dǎo)證明過程。

    由tan4x=(4tanx-4tanx^3)/(1-6tanx^2+tanx^4)，可算得

    tan(4arctan1/5)=120/119

    又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到tan(π/4+arctan1/239)=120/119

    變形，可得出π=16arctan1/5-4arctan1/239。

    天上的祖半圣、算學(xué)大學(xué)士，都看地目瞪口呆。

    “誰能看懂？他寫的是什么？”

    “這，這式子是？”

    “到底誰是算學(xué)大學(xué)士？怎么他寫的，我們一點(diǎn)也不明白？”

    一幫文淵閣算學(xué)大能，你看看我，我看看你，面面相覷。

    一幫算學(xué)大學(xué)士看不明白，最氣人的，杜預(yù)卻撂挑子了。

    他直接將筆一丟。

    “反正，我證明了。”

    “看不懂，是你們的問題。不是我的問題。”

    “這題，我已經(jīng)沒時(shí)間慢慢寫了。”

    “愛咋咋地！”

    祖沖之問祖暅：“你看懂了嗎？”

    祖暅瞠目結(jié)舌。

    他哪里看得懂？

    光是符號(hào)，他只看得懂勾股定理。

    其他，簡直是鬼畫符、天書啊。

    祖暅冷哼道：“這算什么？隨便亂寫，就能騙過我們？也太好騙了！”

    誰知。

    當(dāng)杜預(yù)寫完馬青公式，丟下筆的一瞬間，整個(gè)天象大動(dòng)。

    轟隆隆！

    巨大的雷聲，震動(dòng)萬方。

    文曲星，大動(dòng)。

    才氣更加猛烈，傾注在杜預(yù)身上。

    “文曲星，自動(dòng)動(dòng)了？”

    祖沖之愕然抬頭。

    半圣，都能感受到那鋪天蓋地的才氣，如此強(qiáng)烈、如此充沛。

    這股沖天才氣，唯有祖沖之當(dāng)年發(fā)現(xiàn)祖率、并將它推算到第七位時(shí)，借此封圣才出現(xiàn)過啊。

    “不，不是吧？”

    祖暅滿臉崩潰。

    這怎么可能？
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