第(2/3)頁 相反，如果他對于自己提出來的問題，都無法回答，那就證明王東來的論文有問題，根本不是出自他手。 “導(dǎo)師，您請問。” 王東來并不覺得韓華這么做，是看不上自己，或者是對自己有意見。 設(shè)身處地想想，王東來完全能夠理解韓華的行為。 一個剛上大學(xué)幾天的新生，就說自己要發(fā)表論文，還拿出了專業(yè)性這么強的論文，不是什么學(xué)術(shù)垃圾，第一反應(yīng)自然是不信。 “好，你在論文提到的對稱加密算法aes和非對稱加密算法rsa，你詳細講一講，可以嗎？”韓華雖然是數(shù)學(xué)系的教授，可是對于計算機也有不淺的了解，所以就問出了這個問題。 王東來沒有絲毫的猶豫，張口便解釋了起來。 “aes是 advanced encryption standard的縮寫，是最常見的對稱加密算法。aes在密碼學(xué)中又稱 rijndael加密法，是白頭鷹聯(lián)邦政府采用的一種區(qū)塊加密標準。 “它的加密公式為 c=e(k，p)，其中k為密鑰，p為明文，c為密文。 “加密過程是首先對明文進行分組，每組的長度都是 128位，然后一組一組地加密，直到所有明文都已加密。密鑰的長度可以是 128、192或 256位。 “在加密函數(shù) e中，會執(zhí)行一個輪函數(shù)，除最后一次執(zhí)行不同外，前面幾輪的執(zhí)行是相同的。以 aes-128為例，推薦加密輪數(shù)為 10輪，即前 9輪執(zhí)行的操作相同，第 10輪執(zhí)行的操作與前面不同。不同的密鑰長度推薦的加密輪數(shù)是不一樣的…… “加密時明文按照 128位為單位進行分組，每組包含 16個字節(jié)，按照從上到下、從左到右的順序排列成一個 4x 4的矩陣，稱為明文矩陣。aes的加密過程在一個大小同樣為 4x 4的矩陣中進行，稱為狀態(tài)矩陣，狀態(tài)矩陣的初始值為明文矩陣的值。每一輪加密結(jié)束后，狀態(tài)矩陣的值變化一次。輪函數(shù)執(zhí)行結(jié)束后，狀態(tài)矩陣的值即為密文的值，從狀態(tài)矩陣得到密文矩陣，依次提取密文矩陣的值得到 128位的密文。 “以 128位密鑰為例，密鑰長度為 16個字節(jié)，也用 4x 4的矩陣表示，順序也是從上到下、從左到右。aes通過密鑰編排函數(shù)把密鑰矩陣擴展成一個包含 44個字的密鑰序列，其中的前 4個字為原始密鑰用于初始加密，后面的 40個字用于 10輪加密，每輪使用其中的 4個字。密鑰遞歸產(chǎn)生規(guī)則如下： “如果 i不是 4的倍數(shù)，那么由等式 w[i]= w[i-4]⊕ w[i-1]確定； “如果 i是 4的倍數(shù)，那么由等式 w[i]= w[i-4]⊕ t(w[i-1])確定； “加密的第 1輪到第 9輪的輪函數(shù)一樣，包括 4個操作：字節(jié)代換、行位移、列混合和輪密鑰加。最后一輪迭代不執(zhí)行列混合。另外，在第一輪迭代之前，先將明文和原始密鑰進行一次異或加密操作。 “解密過程仍為 10輪，每一輪的操作是加密操作的逆操作。由于 aes的 4個輪操作都是可逆的，因此，解密操作的一輪就是順序執(zhí)行逆行移位、逆字節(jié)代換、輪密鑰加和逆列混合。同加密操作類似，最后一輪不執(zhí)行逆列混合，在第 1輪解密之前，要執(zhí)行 1次密鑰加操作。 aes加密的輪函數(shù)操作包括字節(jié)代換 subbytes、行位移 shiftrows、列混合 mixcolumns、輪密鑰加 addroundkey等等，每一個的步驟都是緊密相連。” “……” “至于非對稱加密算法rsa，則是1977年三位數(shù)學(xué)家 rivest、shamir和 adleman設(shè)計了一種算法，可以實現(xiàn)非對稱加密，使用非對稱加密算法需要生成公鑰和私鑰，使用公鑰加密，使用私鑰解密。” “……” 王東來說的滔滔不絕，簡單清楚又明了，一看就知道是真的了解這些內(nèi)容。 韓華在心里其實也逐漸相信起這篇論文是王東來自己寫出來的，不過還是挑了幾個問題問了起來，“什么是互質(zhì)關(guān)系？” 這個問題很簡單，只要看過書都能知道，但是根據(jù)課程，王東來還沒有學(xué)過。 “質(zhì)數(shù)(prime number)又稱素數(shù)，有無限個。一個大于 1的自然數(shù)，除了 1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說就是該數(shù)除了 1和它本身以外不再有其他的因數(shù)；否則稱為合數(shù)，如果兩個正整數(shù)，除了 1以外，沒有其他公因子，我們就稱這兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系。互質(zhì)關(guān)系不要求兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，合數(shù)也可以和一個質(zhì)數(shù)構(gòu)成互質(zhì)關(guān)系。” 王東來迅速地回答出來。 第(2/3)頁