少數民族數學教師繼續教育課程設置與實施論文
摘要：新課程背景下民族地區中小學數學教師繼續教育課程設置是一個新課題，是開展好下一輪教師教育的關鍵.從課程設置遵循的原則、課程設置內容結構和實施三方面對中小學數學教師繼續教育課程設置進行探討，以期為民族地區中小學數學教師繼續教育實踐提供有益的借鑒.
關鍵詞：多元文化；繼續教育；課程設置；課程實施
新疆南疆地區義務教育學段和高中學段數學課程分別于2001年和2009年進入新課程改革階段，課改的宗旨是為了學生的學習和學生的全面發展，進一步促進和深化民族地區基礎教育公平.一方面，基礎教育數學課程改革從課程理念、目標、實施的評價等方面的根本性變化，要求教師在教學實踐上的轉變；另一方面，南疆地區是少數民族聚居地區，其文化形式、內容和價值觀念呈現多元化的特征，培養學生跨文化能力和獲得最大限度的自我發展是教育的重要目標.在多元文化背景下中學數學教師面臨著來自多元文化和新課程理念的雙重挑戰.面對挑戰，教師繼續教育是教師“充電”的重要形式.本研究探討中小學數學教師繼續教育課程設置應遵循的原則，探析課程設置的結構和內容，提出課程實施策略，為新形勢下民族地區教師教育研究提供有益的參考.
1課程設置的原則
基于對影響課程設置的社會因素、數學與數學教育發展因素和教師因素分析[1]，民族地區中小學數學教師繼續教育課程設置應遵循與民族地區教育發展相適應的原則.
1.1發展多元文化素養原則
1.1.1多元文化素養內涵
新疆南疆地區是由多個民族組成的多元文化地域，由于歷史、地理等原因而形成多民族、多文化共存的局面，使得在這一地區實施多元文化教育成為必然.多元文化教育是一個理念、是一種教育改革行為、是一個過程，主要目的是為少數民族學生創造平等的教育機會，幫助他們獲取知識、態度、技能以滿足在多元文化社會進行交往的需要，促進他們的全面發展.教師是實現這些目標的主要因素.[2]因此，教師應具備多元文化素養，在任教的學科領域形成多元文化基礎，成為面向所有學習者的高效率的教師.[3]
1.1.2多元文化素養表現
民族地區中小學數學教師多元文化素養是教師具備按照多樣性設計、實施、評價課程及實踐去幫助所有學生學習的素質.多元文化素養主要表現在：（1）理解文化、多樣性、不均衡在教學中的作用，明確少數民族數學教育的目的和意義；（2）設計體現多樣化的學校和體現多樣化的教學，關注少數民族文化與數學教育的關系；（3）形成關于不同團體學習風格的知識，重視少數民族學生學習數學的思維特征；（4）利用文化特點進行數學教學，認識數學在民族文化中的不同的體現，并適時實施跨文化數學教育；（5）重視所有學生的平等及公平，把少數民族學生看作是有價值的寶貴資源，形成對不同文化背景學生的積極、肯定態度，對各族群學生持相等期望水平，對學生沒有性別、角色刻板化印象；（6）關注民族地區中小學數學教育包括少數民族用雙語教學、教學方式選擇、雙語教學目的和意義等問題的調查研究.
1.2養成和提高數學素養原則
1.2.1數學素養內涵
中學數學新課程理念和目標關注學生數學素養的養成，培養學生在現實情境中靈活應用數學知識的能力，有邏輯地分析、推理和交流數學思想的能力.數學素養是一種以數學能力為核心的綜合素養，是核心數學能力.近年來，國際大型評價項目如PISA（ProgrammeforInternationalStudentAsse-ssment）項目表現出對學生數學素養的關注.要使學生獲得必要的和較高的數學素養，教師本身的數學素養要達到一定水平.教師具備數學素養是核心的個人專業素質能力：它屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，具有概念化、抽象化、模式化的認識特征，是能夠確定并理解數學在社會中所起的作用，得出有充分根據的數學判斷，能夠有效地運用數學的能力，也是培養學生成為有創新精神、關心他人和有思想的公民，適應當前和未來生活所必須具備數學能力的需要.
1.2.2數學素養表現
作為數學教師核心的個人專業素質能力，教師數學素養主要表現在以下方面：（1）能夠在文化意義上從研究對象、研究主體、活動特征、內在動因和價值表現等多個視角對數學的本質加以系統理解，體會數學具有的審美力量、理性力量和實用力量，有數學洞察力和創新能力，努力實現將“數學學科冰冷的美麗轉化為火熱的思考”，并在教學中處理實際課堂中學生學習遇到的困難，設計出更有利于學生學習的數學表征，滲透數學文化，培養學生數學能力；[4]（2）結合高等數學的思維訓練，意識到初等數學和高等數學只是一個變化的客體對象，兩者沒有嚴格的概念區別，深刻領悟高等數學與初等數學的聯系，[5]積極主動地從數學基本的思想和方法上尋求二者的結合點；[6]（3）了解數學知識的科學體系和數學知識的來龍去脈，熟悉教材的編排體系，理解初等數學體現的變化意義下數學的本質，明確數學的教育價值；（4）課程設計能夠基于學生已有的數學活動經驗，明確需要發展的活動經驗目標，創造性地開發和使用課程資源.
1.3提高教育、教學素養原則
1.3.1教育教學素養的內涵
教育教學素養包括教育理論素養、教育能力和教育研究能力，是教師在掌握教育理論知識、課程知識、數學教學知識基礎上的實踐能力.其中，教育理論知識是指教師掌握的教育基本原理、一般教學法和教育心理學的知識；課程知識具體分為一般課程知識和學科課程知識.
1.3.2教育教學素養的表現
（1）能恰當地運用教育學、心理學的基本概念、范疇、原理處理教育教學中的各種問題，能自覺、恰當地運用教育理論總結、概括自己的教育教學經驗并使之升華，能清晰、準確地表達自己的教育思想和教學設想；（2）具有全面、正確理解與處理課程標準和教材的能力，根據學生特點和教學需要，開發課程資源，改進、補充教學內容，編寫鄉土教材；（3）能夠有效地開展課堂教學，積極處理教學中的時間和空間關系，以促進學生的學習和教師教學目標開展的需求；（4）具有選擇和運用教學方法與手段的能力和良好的語言表達、組織管理能力、引導與創新能力；（5）富有問題意識和反思能力，善于總結工作中的經驗教訓，創造性地、靈活地解決和改善各種教育問題.
1.4培養終身學習意識和素養原則
1.4.1終身學習素養內涵
終身學習是人的全面發展的途徑.[7]培養“終身學習者”的教師首先必須自己成為“終身學習者”.[8]終身學習素養是指教師經過有意識的學習和訓練而獲得的，在任何情況和環境中有信心、創造性和愉快地，并且保持一生進行學習的能力.其構成要素核心包括自主學習能力、自我調控能力、自我反思能力和合作交流的能力.教師終身學習不僅有助于專業活動成為有意識的創造性勞動，更是教師對于個人完美、和諧發展的不斷追求.
1.4.2終身學習素養的表現
具備終身學習素養是實現個人全面發展和專業發展不可或缺的素質.終身學習素質主要表現在：（1）有終身學習與持續發展的內在要求、意識和能力；（2）具備終身學習必須的優化知識（相應的自然科學和人文社會科學知識）和文化素養（藝術欣賞與表現知識）；（3）扎根本土實踐，善于不斷地從自身鮮活的經驗中通過細致反思學習；（4）自主學習先進的中學教育理論，積極了解國內外中學教育改革與發展的經驗和做法；（5）具有勇于挑戰自我、樂觀向上、熱情開朗的性格特征和積極上進的精神狀態；（6）較強的合作交流和實踐活動能力；（7）善于自我調節情緒，保持平和心態；（8）有親和力，樂于做終身學習的典范.
2課程設置的結構
2.1層次結構
南疆地區中小學數學教師隊伍中，新任職教師、崗位教師和骨干教師各占一定的.比例，教師繼續教育設置的課程構建應具備多層次結構，如崗位培訓、專題進修、專題研討、專業進修.針對新任職教師的“初級維度”教育作為第一層次課程結構，教育的核心是知識和技能，實現職前與職后教育的有效銜接；針對崗位教師的“中級維度”教育作為第二層次課程結構，教育的核心是培養思維能力，包括邏輯思維、形象思維、靈感思維的培養與訓練，使受教育者積極思考已知經驗，為教學實踐中探求解決問題的新方法和手段做準備；針對骨干教師的的“高級維度”教育作為第三層次課程結構，教育的核心是培養教師的創新能力和創造性思維.通過繼續教育三個層次結構課程的有機整體構建，將教師已有的知識轉化為教育教學能力，充分發揮教師主觀能動性，改進教學、教法，創造性地開展教育教學工作，實現促進中小學數學教師教師專業化發展的目的.
2.2主體結構
教師應具備學科性知識、條件性知識、實踐性知識、文化知識.[9]基于課程設置原則，多元文化背景下中小學數學教師繼續教育課程設置主體結構中的課程類型應包括：（1）多元文化課程；（2）數學專業知識及教育類課程；（3）教育與教研課程；（4）現代教育技術類課程；（5）通識類課程.其中，多元文化課程和通識類課程屬于基礎文化知識，是教師在學科教學中充分關注學科知識與學生文化背景和生活經驗，達成學科間融會貫通的重要途徑，構成了課程設置的基底；現代教育技術類課程與教育、教研課程屬于條件性知識.新課程改革要求教師具備運用現代信息技術進行課程設計和輔助教學的能力，教師應該是教育教學研究的積極參與者；數學專業知識與教育類課程構成學科性和實踐性知識，直接關系到教師的數學素養和數學教育素養，體現在教師所持的數學觀和數學教育觀上面.
2.3形式結構
參加繼續教育的數學教師都是有一定教育教學實踐經驗的教師，與入職前教師的需求截然不同，按照繼續教育課程設置的要求，課程分為必修課程和選修課程、學科課程與活動—經驗中心課程、綜合課程與專題課程.
2.3.1必修課程與選修課程相結合
必修課程是指國家教育部在數學專業《中小學教師繼續教育課程開發指南》中規定的修業課程，是從事中小學數學教學工作的教師必須學習的課程，體現了對所有中小學數學教師發展的共同基本要求.選修課程是指由參訓教師根據自身發展需要，按課程總體計劃選擇學習的課程，分為限定選修課程和任意選修課程兩種.限定選修課程是在規定的體現一定發展方向的范圍內提供參訓教師選學的課程，任意選修課程是學有余力的參訓教師根據自己的興趣和意愿任意選學的課程.
2.3.2學科課程與活動—經驗中心課程相結合
學科課程以相應數學學科的邏輯體系安排組織已有的知識經驗，使參訓教師掌握系統的學科知識和技能技巧.活動—經驗中心課程也稱教學實踐課程，課程編排同參訓教師的實踐活動結合在一起，基于在職教師已有的數學經驗、數學教育經驗和教學技能經驗水平，圍繞三種經驗的條理化和系統化，推動教師專業化的發展.課程依據中小學數學教師教育教學實踐，設置培訓內容、組織教學材料、開展教學培訓活動，比如，課堂教學觀摩和典型教學案例比對分析活動等.活動—經驗中心課程主要通過教師的自學，幫助教師從實踐中獲得主觀經驗，訓練動手能力，將知識轉化為技能技巧.
2.3.3綜合課程與專題課程相結合
綜合課程是把若干有關學科知識聯系起來綜合編排的課程，可以增強各學科之間的聯系，把部分科目統合兼并于范圍較廣的學科領域，有利于拓寬教師知識面，改善教師的知識結構，改變中學數學教師知識面過窄的現狀.專題課程以數學教育教學和教育科研問題為中心，選擇對于教師富有意義的論題或概括的問題作為課程內容，教學目的明確、主題突出、針對性強.綜合課程所占比例不宜過大，注意綜合課程與專題課程的有機整合.
3課程實施的策略
近年來，基于有效教學理論的教師專業化發展認為，教師應具備利用有限的時間和空間通過教學獲得最大的效益的能力.高效教學理論則進一步清晰和深化效率的內涵，不但關注一定時間內學生掌握知識和技能的“量”的積累，而且關心學生數學學習結果“質”的提升，即關注學生對于知識的深度理解、靈活應用和自我意義的創生.因此，高效教學理論為教師專業化發展進一步明確了路徑，提出了更高的要求.民族地區的數學教師除了需要具備PC（pedagogicalcontent）和MC（mathematicscontent）知識，并達成兩類知識間的融匯貫通外，還需要多元文化知識；除了具備數學素養和教育教學素養外，還需要具備多元文化素養.在遵循繼續教育課程設置原則和細化課程層次結構劃分的基礎上，繼續教育課程應幫助教師增進對數學的深度理解，正確認識數學的本質，有效分析和利用學生已有的經驗水平，創設恰當的情境引發學生的積極參與，鋪設聯結已有認知經驗水平與培養學生“數學活動經驗”目標的橋梁，幫助學生達到教師專業發展的“高效學習”.教師繼續教育課程的實施直接關系到數學教師繼續教育的質量和效果.
3.1促進數學深度理解的策略
3.1.1案例分析促進數學概念的深度理解
數學概念是掌握數學原理和程序的基礎.如果只是把數學當成是一套需要掌握的原理和程序教給學生，學生將只會學到原理和程序，而把數學看作是集原理、程序、概念以及問題解決與一體的教學，學生將會學到這三類知識，并且與只學技能和程序知識的學生表現的一樣好.[10]115增進教師對于概念的深度理解，繼續教育培訓中可以提供概念教學相關案例，在案例的討論與辨析中，幫助教師認識到：通過教學設計創設情境，可以引導學生參與操作活動，從特例中尋找一般規律，在概念教學中理解數學是“模式的科學”，從而促進學生對概念的深度理解.比如，奇數與偶數概念教學.教學案例一：可以讓學生嘗試用數字除以二，發現是否能夠整除的規律，再進行分類，由所舉實例中抽象得到奇數和偶數的概念.教學案例二：讓學生進行奇數、偶數性質的探究.學生做出各種各樣的觀察，得到多樣的結論———偶數是能被2整除的數字；奇數和偶數交替出現；每兩個相鄰的奇數之間有一個偶數，每兩個相鄰偶數之間有一個奇數.甚至有些學生嘗試操作兩個一堆擺木棒活動中，描述奇數和偶數的特征，定義偶數是“如果將一定數量的物體逐一成對排列（或挑出），當操作完成時，沒有物體剩下，則此數為偶數.”以上兩種教學案例中，案例二不是為了引出概念而強拉硬扯地進行“做作”的設計，而是順應了更為“自然”的思維過程，在教學過程中體現“順流而下”自然的銜接，能夠充分調動學生的積極性，幫助學生理解概念的內涵.雖然經過操作活動，學生對于概念所下定義的描述不夠準確，但在概念描述不斷準確的過程中可以加深對于概念本質屬性的理解，實現提高學生數學語言表達能力和培養數學交流活動經驗的教育目標.
3.1.2數學專業素養中關注建構知識點間的聯系
中學數學課程的選擇與編排整體上呈現螺旋上升的特點，隨著內容體系的逐漸深化，學生知識面的開闊以及思維水平的發展，整個內容體系才漸漸清晰起來.但就某個學段，某個單元而言，教材呈現的內容卻往往是孤立的.同時，為了顧及到不同年齡段學生思維發展的不同水平，同一個內容體系下對于不同的學段設立了不同的教學目標.學生在數學學習中如果只是得到單個的知識點與片段，沒有形成有效的知識結構與網絡，既不利于知識的記憶，又不利于知識的提取和靈活應用.教師已經“知道了現在所知道的東西……就像看得見的人可以告訴盲人如何去創造和發現”[11]，學生建構知識網絡需要教師的引導，只有教師具備較為宏觀的整體結構觀念和建構關聯的能力，才能夠有效地指導學生的數學學習.因此，建構知識點間的聯系應該是教師專業素養培養的重要指標.比如，中小學數學中函數的思想，就學科縱向而言，教師應該明確函數產生和發展的過程.中小學數學教材編排的順序是：從小數與數四則運算中得到對應的結果，到折線統計圖中的數量間對應關系的體現以及初中段函數的“變量說”，再到高中段函數的“對應說”，每個階段為適應相應學段的要求，表現出函數思想不同的層次水平.只有表現出整個基礎教育階段函數思想的層層遞進，做到“瞻前顧后”才能實現“潤物細無聲”的效果.就學科橫向而言，教師應該明確函數與方程、不等式和數列之間密切的聯系.教師應具備以函數為核心的數學知識結構，才能幫助學生構建以函數為中心的知識結構網絡，深入理解函數的思想和方法.
3.1.3數學問題解決中教師自我意義的建構
積極參與和良好的數學學習情感體驗是學生高效和深度理解學習的保障.無論是“浸入式”還是數學活動中學習，目的都是為了創設合適的情境幫助學生理解數學問題中的意義，建立學生與真實世界之間的聯系.為此，教師應該明確數學的意義和價值，獲得問題解決的積極體驗，認識到“每個人都能學習數學.這不再是什么能力問題，這只是一個你如何傳播和讓人去思考數學的問題”.[10]102教師只有具備正確的數學觀，認識到數學易繆性而非僅僅確定性的哲學屬性，才能為建構正確的數學意義奠定基礎；只有切身參與探究和解決問題，才能達成自我意義的積極建構.首先，教師可以在解決實際問題中進行自我意義的建構.教師應留心日常生產和生活中的實際問題，嘗試收集能夠建立數學模型去解決的問題和能做出獨立判斷的實例.比如，用一張矩形鐵皮制作無蓋鐵皮盒，怎樣裁剪和使用能獲得最大體積的最優化問題.其次，教師需要對數學現象進行意義建構.對數學現象進行意義生成是數學家要做的，教師學會運用這種方法，通過意義建構達到數學本質深入的理解.比如，類比多邊形，歐拉研究了凸多面體的頂點數、面數和棱數的關系，得到歐拉多面體公式.那么，類比點分直線、直線分平面所成最多部分，從平面到空間的類比，如何得到平面分空間所成最多部分的猜想，怎樣驗證這個猜想.通過類比數學家解決數學問題的經驗，在新問題的解決過程中教師學會運用數學方法.
3.2教師“工作坊”對話交流策略
數學學習中的重要內容是數學語言的學習，學生學習數學語言要在表達和交流活動中實現.數學教育中所倡導的小組合作學習與探究式學習更將表達和交流提上了重要的位置，學生只有在對話交流中，在學習共同體的社會活動中，才能體驗數學，形成學習過程中的責任意識，在多元評價方式中不斷反思，達成自我意義的建構.因此，教師應該具備對話交流意識和能力，參與不同主題的教師“工作坊”活動，通過自我評價和同事間互評，形成教師基于已有教學經驗解決教育教學中的問題的能力，進行經驗的提煉、加工和條理化，深化教師的責任意識.比如，基于學生“基本數學活動經驗”主題的“工作坊”活動，可以幫助教師認識學生已有的知識和生活經驗，分析學生學習經驗背后的語言和文化背景，反思教學過程中是否關注到了學生已有的經驗水平，在自己的教學設計和課堂教學中又是如何關照不同層次經驗水平的，應該從哪些方面著手引導不同經驗層次水平的學生積極參與數學活動.教師“工作坊”的活動可以讓教師承擔起驗證他們想法和程序的責任，幫助教師學會如何在教學中展開數學對話，成為促進教師專業化發展的不竭動力.
參考文獻：
[1]呂連根，高沛田.對中學數學教師繼續教育課程設置之管見[J].中學教師培訓，1991，（4）.
[2]班克斯.多元文化教育概述[M].李蘋綺，譯.中國臺北：國立編譯館，1998：29-32.
[4]楊豫暉，等.義務教育課程標準（2011年版）案例式解讀[M].北京：教育科學出版社，2012：2-8.
[5]孔凡哲,趙秀元.略論初數與高數的關系及其對數學教改的反思[J].天津教育學院學報，1999，（2）.
[6]李保臻.高等數學與初等數學關系之探討———中學數學教師繼續教育課程建設的關鍵[J].數學教學研究，2005，（12）.
[7]顧明遠.終身學習與人的全面發展[J].北京師范大學學報（社會科學版），2008，（6）.
[8]鐘啟泉.為了未來教育家的成長———我國教師教育課程面臨的挑戰
[9]魏淼.中小學英語教師繼續教育課程結構設置框架[J].課程教材教法，2004，24（7）.
[10]琳達達琳-哈蒙德.高效學習———我們所知道的理解性教學[M].馮銳等，譯.華東師范大學出版社，2010.
[11]蒲淑萍，汪曉勤.弗賴登塔爾的IIPM思想及其教學啟示[J].數學教育學報，2011，20（6）.
【少數民族數學教師繼續教育課程設置與實施論文】相關文章：