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初一數學的小論文

時間:2023-06-01 08:36:55 數學畢業論文 我要投稿

關于初一數學的小論文

  初一數學小論文篇一:

關于初一數學的小論文

  生活中的數學

  什么是數學?百科全書上是這么定義的,數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。可能你仍然不明白何為數學。通俗的說,數學就是一門關于計算的課程。

  那么,數學到底體現在哪里呢?事實上,我們的生活中,數學無處不在。精密的數學竟然能跟拿襪子扯上邊。關于拿多少只襪子能配成對的問題,答案并非兩只。我敢擔保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我從裝著黑色和藍色襪子的抽屜里拿出兩只,它們肯定無法配成一對。但是如果我從抽屜里拿出3只襪子,我敢說肯定會有一雙顏色是一樣的。不管成對的那雙襪子是黑色還是藍色,最終都會有一雙顏色一樣。當然只有當襪子是兩種顏色時,這種情況才成立。如果抽屜里有3種顏色的襪子,例如藍色、黑色和白色,你要想拿出一雙顏色一樣的,則至少要取出4只襪子。如果抽屜里有10種不同顏色的襪子,你就必須拿出11只。根據上述情況總結出來的數學規則是:如果你有N種類型的襪子,你必須取出N+1只,才能確保有一雙完全一樣。

  說完拿襪子,讓我們討論一下燃燒繩子的方法。一根繩子,從一端開始燃燒,燒完需要1小時。現在你需要在不看表的情況下,僅借助這根繩子和一盒火柴測量出半小時的時間。你可能認為這很容易,你只要在繩子中間做個標記,然后測量出這根繩子燃燒完一半所用的時間就行了。然而不幸的是,這根繩子并不均勻,有些地方比較粗,有些地方卻很細,因此這根繩子不同地方的燃燒率不同。也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鐘,而另一半燃燒完卻需要55分鐘。面對這種情況,似乎想利用上面的繩子準確測出30分鐘時間根本不可能,但是事實并非如此,大家可以利用一種創新方法解決上述問題,這種方法是同時從繩子兩頭點火。繩子燃燒完所用的時間一定是30分鐘。

  同樣類似的問題還有火車相向而行問題。兩列火車沿相同軌道相向而行,每列火車的時速都是50英里。兩車相距100英里時,一只蒼蠅以每小時60英里的速度從火車A開始向火車B方向飛行。它與火車B相遇后,馬上掉頭向火車A飛行,如此反復,直到兩列火車相撞在一起,把這只蒼蠅壓得粉碎。蒼蠅在被壓碎前一共飛行了多遠?我們知道兩車相距100英里,每列車的時速都是50英里。這說明每列車行駛50英里,即一小時后兩車相撞。在火車出發到相撞的這一小時,蒼蠅一直以每小時60英里的速度飛行,因此在兩車相撞時,蒼蠅飛行了60英里。不管蒼蠅是沿直線飛行,還是沿“Z”形線路飛行,或者在空中翻滾著飛行,其結果都一樣。

  日常生活中,你一定投擲過硬幣。可是,你知道嗎,擲硬幣并非最公平的。人們認為這種方法對當事人雙方都很公平。因為他們認為錢幣落下后正面朝上和反面朝上的概率都一樣,都是50%。但是有趣的是,這種非常受歡迎的想法并不正確。首先,雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小,但是這種可能性是存在的。其次,即使我們排除了這種很小的可能性,測試結果也顯示,如果你按常規方法拋硬幣,即用大拇指輕彈,開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51%。之所以會發生上述情況,是因為在用大拇指輕彈時,有些時候錢幣不會發生翻轉,它只會像一個顫抖的飛碟那樣上升,然后下降。如果下次你要選擇,你應該先看一看哪面朝上,這樣你猜對的概率要高一些。但是如果那個人是握起錢幣,又把拳頭調了一個個兒,那么,你就應該選擇與開始時相反的一面。

  總之,數學在生活中無處不在。

  生活中處處有數學,生活中處處藏著數學的奧妙,我曾看見過這樣的一個報道:一個教授問一群外國學生:“12點到1點之間,分針和時針會重合幾次?”那些學生都從手腕上拿下手表,開始撥表針;而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時,學生們就會套用數學公式來計算。評論說,由此可見,中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中,不能靈活

  運用,很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。從這以后,我開始有意識的把數學和日常生活聯系起來。有一次,媽媽烙餅,鍋里能放兩張餅。我就想,這不是一個數學問題嗎?烙一張餅用兩分鐘,烙正、反面各用一分鐘,鍋里最多同時放兩張餅,那么烙三張餅最多用幾分鐘呢?我想了想,得出結論:要用3分鐘:先把第一、第二張餅同時放進鍋內,1分鐘后,取出第二張餅,放入第三張餅,把第一張餅翻面;再烙1分鐘,這樣第一張餅就好了,取出來。然后放第二張餅的反面,同時把第三張餅翻過來,這樣3分鐘就全部搞定。我把這個想法告訴了媽媽,她說,實際上不會這么巧,總得有一些誤差,不過算法是正確的。看來,我們必須學以致用,才能更好的讓數學服務于我們的生活。

  數學就應該在生活中學習。有人說,現在書本上的知識都和實際聯系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用于日常生活中,才使得很多人對數學不重視。希望同學們到生活中學數學,在生活中用數學,數學與生活密不可分,學深了,學透了,自然會發現,其實數學很有用處。

  生活中處處有數學,比如說抽屜原理,“任意367個人中,必有生日相同的人。”“從任意5雙手套中任取6只,其中至少有2只恰為一雙手套。”“從數1,2,...,10中任取6個數,其中至少有2個數為奇偶性不同。”......

  大家都會認為上面所述結論是正確的。這些結論是依據什么原理得出的呢?這個原理叫做抽屜原理。它的內容可以用形象的語言表述為:

  “把m個東西任意分放進n個空抽屜里(m>n),那么一定有一個抽屜中放進了至少2個東西。”

  在上面的第一個結論中,由于一年最多有366天,因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當于把367個東西放入366個抽屜,至少有2個東西在同一抽屜里。在第二個結論中,不妨想象將5雙手套分別編號,即號碼為1,2,...,5的手套各有兩只,同號的兩只是一雙。任取6只手套,它們的編號至多有5種,因此其中至少有兩只的號碼相同。這相當于把6個東西放入5個抽屜,至少有2個東西在同一抽屜里。

  抽屜原理的一種更一般的表述為:

  “把多于kn個東西任意分放進n個空抽屜(k是正整數),那么一定有一個抽屜中放進了至少k+1個東西。”

  利用上述原理容易證明:“任意7個整數中,至少有3個數的兩兩之差是3的倍數。”因為任一整數除以3時余數只有0、1、2三種可能,所以7個整數中至少有3個數除以3所得余數相同,即它們兩兩之差是3的倍數。

  如果問題所討論的對象有無限多個,抽屜原理還有另一種表述:

  “把無限多個東西任意分放進n個空抽屜(n是自然數),那么一定有一個抽屜中放進了無限多個東西。”

  抽屜原理的內容簡明樸素,易于接受,它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。

  1958年6/7月號的《美國數學月刊》上有這樣一道題目:

  “證明在任意6個人的集會上,或者有3個人以前彼此相識,或者有三個人以前彼此不相識。”

  這個問題可以用如下方法簡單明了地證出:

  在平面上用6個點A、B、C、D、E、F分別代表參加集會的任意6個人。如果兩人以前彼此認識,那么就在代表他們的兩點間連成一條紅線;否則連一條藍線。考慮A點與其余各點間的5條連線AB,AC,...,AF,它們的顏色不超過2種。根據抽屜原理可知其中至少有3條連線同色,不妨設AB,AC,AD同為紅色。如果BC,BD,CD3條連線中有一條(不妨設為BC)也為紅色,那么三角形ABC即一個紅色三角形,A、B、C代表的3個人以前彼此相

  識:如果BC、BD、CD3條連線全為藍色,那么三角形BCD即一個藍色三角形,B、C、D代表的3個人以前彼此不相識。不論哪種情形發生,都符合問題的結論。

  六人集會問題是組合數學中著名的拉姆塞定理的一個最簡單的特例,這個簡單問題的證明思想可用來得出另外一些深入的結論。這些結論構成了組合數學中的重要內容-----拉姆塞理論。從六人集會問題的證明中,我們又一次看到了抽屜原理的應用。

  生活中處處有數學,比如說一元一次方程,通常形式是kx+b=0(k,b為常數,且k≠0)。一元一次方程屬于整式方程,即方程兩邊都是整式。一元指方程僅含有一個未知數,一次指未知數的次數為1,且未知數的系數不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數,a、b是已知數,并且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。這里a是未知數的系數,b是常數,x的次數是1。ax=b

  1,當a≠0,b=0時,方程有唯一解,x=0;

  2,當a≠0,b≠0時,方程有唯一解,x=b/a。

  3,當a=0,b=0時,方程有無數解

  4,當a=0,b≠0時,方程無解

  例:(3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5

  5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)

  15x+5-20=3x-2-4x-6

  15x-3x+4x=-2-6-5+20

  合并同類項!!!!!!!

  16x=7

  x=7/16

  示例:小明把壓歲錢按定期一年存入銀行。當時一年期定期存款的年利率為1.98%,利息稅的稅率為20%。到期支取時,扣除利息稅后小明實得本利和為507.92元。問小明存入銀行的壓歲錢有多少元?解:設小明存入銀行的壓歲錢有x元,則到期支取時,利息為1.98%x元,應繳利息稅為

  1.98%x×20%=0.00396x元,

  x+0.0198x-0.00396x=507.92

  1.01584x=507.92

  ∴x=500

  答:小明存入銀行的壓歲錢有500元。

  生活中處處有數學,還有統計圖:第五次人口普查。

  數學,就像一座高峰,直插云霄,剛剛開始攀登時,感覺很輕松,但我們爬得越高,山峰就變得越陡,讓人感到恐懼,這時候,只有真正喜愛數學的人才會有勇氣繼續攀登下去,所以,站在數學的高峰上的人,都是發自內心喜歡數學的。記住,站在峰腳的人是望不到峰頂的。

  初一數學小論文篇二:

  “對我來說什么都可以變成數學。”數學家笛卡兒曾這樣說過。“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用到數學。”數學與我們的生活息息相關,數學的身影無處不在。

  初一年級的幾何是較復雜的一種題目,隨常常搞得腦袋一團漿糊,但當解開一題的喜悅感也是無法形容的。全等三角形的解題方法算是簡單的,但同解其他幾何圖形一樣,也需要認真的讀題目,用所給的條件延伸出另一個或幾個關鍵的條件用來解題。

  全等三角形的解題方法很簡單,用于普通三角形的有4種,分別是靠兩個三角形的邊角邊、角邊角、角角邊或邊邊邊的相等而全等。當然,三角形中也有特例,比如直角三角形,他擁有一種他自己的解題方法——“HL”。“H”是指直角三角形的斜邊,“L”是指直角三角形的一條直角邊。如此,一條直角邊和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等。直角三角形也不是只可以用那一種方法,用于不同三角形的方法也可以用于直角三角形的。那讓我們先來熱個身吧,先來看下邊一道題:(此圖為自作)

  如圖,已知AC丄BC,AD丄BD,AD=BC,CE丄AB,DF丄AB,垂足分別是E、F。證明:CE=DF.

  題目中已經告訴我們兩個垂直條件,AC丄BC,BD丄AD,所以△ACB與△BDA為直角三角形。再仔細看看圖就能發現這兩個Rt△有一條公共邊AB,再加上已知條件AD=BC,就可以證全等了:在Rt△ACB與Rt△BDA中

  AD=BC

  AB=BA

  所以Rt△ACB≌Rt△BDA(HL)

  因為題目所讓我們求的是CE=DF,為了求證這個就必須求△ACE全等于△DFB,首先題目告訴我們了,CE丄AB,DF丄AB,,所以這又是兩個直角三角。上面我們已經證明了一個全等,就可以利用上面全等的條件了,因為Rt△ACB≌Rt△BDA,所以AC=BD.又因為AB=BA,且EF為公共邊,所以AE=FB,這樣就又可以用HL來求這兩個圖形的全等了:在Rt△ACE與在Rt△BDF中

  CA=DB

  AE=FB

  所以Rt△ACE≌Rt△BDF(HL)

  所以CE=DF(全等三角形的對應邊相等)

  就這樣,一道全等的幾何體就完成了。其實只要認認真真的讀題,將幾何的基本概念掌握清楚,還是可以很容易就做出來的,可以在做題目的時候,在圖上標標畫畫,這樣更有助于理解。遇到很長的題目也不要害怕一字一字的慢慢讀,不要著急,靜下心來,利用自己所學過的知識,懂得變通,靈活一些,你會發現數學還是很有趣的!

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