利率期貨套利策略的設計及套利軟件的開發
摘 要：本文一方面在現有套利理論及相關數理理論的基礎上，運用描述統計法、實證分析法、比較分析法等研究方法，通過對利率期貨和現貨的市場價格數據以及市場情況數據進行分析，設計出針對利率期貨的套利策略;另一方面，將上述套利策略作為依據，以matlab為平臺給出軟件設計的基本思路，最終開發出可靠性更高的套利軟件，以期減少期貨投資的盲目性，降低投資者的風險。
關鍵詞：套利策略;matlab;利率期貨;
一、引言
利率期貨是指以債券為標的物的期貨合約，它可以用于規避由利率波動所引起的證券價格波動的風險。隨著我國利率市場化進程的不斷推進和整體金融環境的不斷改善，在全國范圍內已經掀起了一股期貨交易熱潮，其中，套利交易尤為活躍。
所謂套利交易是指當同種標的物的價格在不同市場上有差異時，在相關市場上進行反向交易，以期望價差變化而獲利的交易行為。雖然套利交易具有收益穩定，風險相對較小的特點，但由于利率波動頻繁，套利交易經常會出現盲目與混亂的情況。因此，充分發揮現代統計科學與電子技術的優點，以matlab為平臺設計一款能提供更可靠信息的軟件，就有很大的現實意義。
二、研究方法
(一)描述統計法。 通過大數據及云計算等手段得到利率期貨和現貨各期的市場價格以及市場情況的數據，采用描述統計法研究其波動情況。(二)實證分析法。基于所收集的數據計算利率期貨合約的合理價格，分析利率期貨套利的可行性。(三)比較分析法。運用了一些模型對利率市場的波動性進行對比分析，并結合波動性理論得出相關結論。
三、研究思路
1、依據收集到的數據，基于GARCH模型研究利率期貨推出前后現貨市場的波動情況。
一般的GARCH模型可以表示為：
其中為條件方差，為獨立同分布的隨機變量，與互相獨立，服從標準正態分布。
運用Eviews5.0軟件，分別建立不同的GARCH模型，并將相關的AIC和SIC信息繪制成表，結合信息選擇出最佳的GARCH模型，然后進行波動性分析。通過分析GARCH模型的結果可以看出，存在ARCH效應，因此GARCH模型分析結果有效。對比利率期貨推出前后GARCH模型中檢驗參數的數值，可以發現檢驗參數有所減小，說明在利率期貨產生后，現貨市場的波動性變弱，也說明了兩者在風險波動上具有緊密聯系。因此可以將兩者結合在一起，分析兩者不同的波動性，然后得出一個合理的套利空間，并利用套利定價模型進行詳細的分析和驗證，從而最大程度上的減少套利風險。
2、套利定價模型
套利定價模型是以一個發達的金融體系特別是一個高度發達的貨幣市場為假設前提的期貨套利定價模型，具體表達式如下：
其中：F表示利率期貨價格;
S表示利率現貨價格;
D表示指數組合預期股息現值;
r表示無風險利率。
如果加入股息率，套利定價模型變為：
無套利理論認為以上公式始終成立，當期貨價格偏離無套利價格時，投資者就會進行套利活動，使得價格恢復到均衡價格。從中可以清楚地看到期貨市場價格與現貨市場價格之間存在著確定的數學關系，這就為軟件的開發提供了數理依據。
3、利用利率期貨價格與ETF價格之間的關系構建策略模型
這種套利策略采用的主要方法是推導出不同期限的債券ETF與利率期貨間的準確均衡等式，并以計量方法估計出兩者配比系數，對每次調價進行監控。當期貨價格與ETF價格遠離均衡式時，即υt超出一定范圍時，便可以建立套利頭寸，待價差回歸以平倉獲利。下面是套利策略的具體操作過程：
對于利率期貨而言，其無套利均衡體現為隱含回購利率(IRR)與無風險收益率(r)之間的關系：
其中F表示期貨凈價，CF表示轉化因子，P為表示現券凈價，AI表示現券應計利息，T表示距交割期剩余天數。
為便于操作，對(1)式兩邊取對數，得到
假設債券ETF久期與現券久期之間存在著穩定的比例關系，可得
其中(5)式是本套利策略的`核心等式，但該式中存在未知參數。將其轉化為計量模型可得：
運用非線性OLS方法得到未知參數的估計量，從而得到不同期限的債券ETF與利率期貨間的準確均衡等式。
可以看到，使用ETF套利策略，并結合套利定價模型，可以使套利成為一個相對穩定的模式而不是一個比較混亂的找機會的過程，這就使得套利活動更加理性，從而達到降低套利風險的目的。接下來要做的就是將這些原理與理論寫入軟件中，利用得到的結果對每次調價進行監控，指導套利交易。
四、軟件的設計思路
該軟件基于MATLAB GUI進行設計，依托MATLAB GUI提供的基本科學計算功能，減少開發周期。更重要的是，MATLAB 的開發環境提供了創建用戶界面的捷徑(GUIDE)，并且有良好的事件驅動機制，同時提供MATLAB 數學庫的接口，還可以方便的創建各種圖形句柄對象，實現仿真平臺的用戶界面。GUIDE 可以根據用戶GUI界面設計過程自動生成M文件框架，這樣就簡化了GUI 應用程序的創建工作，用戶可以直接使用這個框架來編寫自己的函數代碼。
具體來說，該軟件的設計采用自頂向下的方法，即先設計主界面，再設計各子界面。設計過程中主要采用了靜態文本框、列表框、可編輯文本框、觸控按鈕、面板和坐標軸等控件來實現一些功能。各控件的功能通過編寫其相應的回調函數來實現。
軟件設計中，除了考慮以上步驟，還需要有機結合套利定價模型提供數理方面的支持和ETF套利策略提供套利方法的支持，最終開發出一款造福廣大投資者的利率期貨軟件。
參考文獻：
[1]陸珩填 指數期貨套利交易策略設計 財貿研究2014.4
[2]汪洋 中國資本市場多策略套利研究 資本市場2011.10
[3]蘇金明 MATLAB語言高級編程(第一版) 機械工業出版社2010.1
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