論文發(fā)表中方差分析常見誤用
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眾所周知，方差分析比較常用的場合就是多組定量資料的比較，而在應(yīng)用中的主要幾個(gè)問題有：
(1)缺乏對數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)，組間比較都采用方差分析，而不考慮秩和檢驗(yàn)。
(2)兩兩比較直接采用t檢驗(yàn)，而不是專門的兩兩比較方法。
(3)采用方差分析處理重復(fù)測量資料，增加假陽性錯(cuò)誤。
(4)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)考慮不周，誤用其它設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析方法。
第一種錯(cuò)誤比較明顯，也都談了好多年了，應(yīng)該說是老生常談的一個(gè)錯(cuò)誤，只要大家有心，就不會犯這種明顯的錯(cuò)誤。前幾天有人問我說：是不是組間比較前一定要做正態(tài)性檢驗(yàn)，我看到好多人都沒有做啊，都是直接就用方差分析。
這里就這個(gè)問題談下個(gè)人觀點(diǎn)。理論上，一定要做，別人不做，有兩種可能，一是做了，只是沒有在自己的結(jié)果中提及而已;二是真的沒做。可能有的'人覺得無所謂，不就是個(gè)正態(tài)性檢驗(yàn)嗎，提得多了都煩了。但是前提條件這種東西，一定要有的。否則就失去采用方法的意義了。有時(shí)候，有的指標(biāo)，可能比較明顯，肯定是正態(tài)，比如身高、體重等，可能你不提也沒事。但是從穩(wěn)妥的角度，建議還是只管提一下。其實(shí)做了也就是一分鐘的事，文章中加上一句滿足或不滿足正態(tài)的話也不累贅，何苦不做呢?
第二種錯(cuò)誤也是翻來覆去說了多少年了。兩兩比較不能用t檢驗(yàn)，而要用兩兩比較的方法。而且兩兩比較方法的選擇在前面的文章中也有介紹了，所以這種錯(cuò)誤案例我也不舉了。其實(shí)還是有很多。
下面主要通過2個(gè)例子來說明一下第三種和第四種錯(cuò)誤。
例1：某研究欲分析某藥物對骨質(zhì)疏松的治療效果，該研究將24只小鼠分為3組，第1組為正常對照組，第2組應(yīng)用常規(guī)藥物(A)，第3組聯(lián)合應(yīng)用常規(guī)藥物和該新藥(A+B)。研究者對觀測結(jié)果分析后，發(fā)現(xiàn)第3組和第2組之間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，結(jié)論認(rèn)為新藥對治療骨質(zhì)疏松有效。
筆者分析：這個(gè)例子在前面文章中層提到過，但是當(dāng)時(shí)沒有從專業(yè)上解釋的詳細(xì)。應(yīng)該說，這種形式的設(shè)計(jì)在臨床中不在少數(shù)。這里從專業(yè)上再說一下。這種研究涉及兩個(gè)因素，每一因素各有2個(gè)水平，分別為常規(guī)藥物(A)使用和不使用、新藥(B)使用和不使用，因此兩個(gè)因素組合后為4種處理。該研究中第3組比第2組多了B藥，作者將兩組的差異歸因于多增加的B藥的效果，認(rèn)為新藥對治療骨質(zhì)疏松有效，這一結(jié)論還是值得商榷的。因?yàn)槿绻鸄和B之間有交互效應(yīng)的話，第3組就不僅包含B的作用，而且有A、B之間的交互作用。兩組有差異可能是因?yàn)锽的作用，也可能是因?yàn)锳和B的交互作用。因此除非確定A和B之間完全獨(dú)立，否則不能下結(jié)論認(rèn)為兩組差異是由于增加了B藥造成的。
建議：該研究更好的做法是增加一組單獨(dú)新藥(B)組，這樣就形成一個(gè)2×2的析因設(shè)計(jì)，然后采用析因設(shè)計(jì)的方差分析，既可以檢驗(yàn)A和B的主效應(yīng)，也可分析二者的交互效應(yīng)。如果交互效應(yīng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以提供更多的信息。
例2：某醫(yī)院欲探討準(zhǔn)分子激光原位角膜磨鑲術(shù)(LASIK)對患者視野的影響，對實(shí)施LASIK的46例近視患者分別于術(shù)前、術(shù)后1天、1個(gè)月、3個(gè)月、6個(gè)月用Humphrey 視野計(jì)30-2SITA快速閾值檢測程序行視野檢查。該研究采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析, 分析各時(shí)間點(diǎn)視野指數(shù)是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。部分分析結(jié)果列于下表。
筆者分析：該研究比較有代表性，目前臨床中有不少類似研究，即對同一群患者施加干預(yù)后分別觀察療前和療后不同時(shí)間點(diǎn)的指標(biāo)值。在以前通常將此類設(shè)計(jì)歸為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，將個(gè)體作為區(qū)組因素，時(shí)間點(diǎn)作為分組因素，統(tǒng)計(jì)分析采用隨機(jī)區(qū)組方差分析。甚至在我當(dāng)年讀本科的時(shí)候，依然是這么講的，作為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。但大家慢慢發(fā)現(xiàn)，此類設(shè)計(jì)作為隨機(jī)區(qū)組并不合適。為什么呢?在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，每一區(qū)組中的處理是隨機(jī)分配的，也就是說，區(qū)組中的樣品理論上是可以調(diào)換的。而本例研究中，時(shí)間點(diǎn)是無法隨機(jī)分配的，只能是依次觀察。你沒有辦法讓明天挪到今天的前面去，這一點(diǎn)決定了他們還是有不同的。所以不能混為一談。
建議：由于同一研究對象的多次觀察之間很可能具有一定的相關(guān)性，采用重復(fù)測量方差分析更為合適一些。重復(fù)測量方差分析目前已經(jīng)在國內(nèi)用的越來越多了，不像以前只會用普通的方差分析。當(dāng)然重復(fù)測量方差分析要稍微復(fù)雜一丁點(diǎn)，但是并不是特別復(fù)雜，但是它能說明很多問題，比如發(fā)展趨勢問題，時(shí)間點(diǎn)的比較等等，都可以做到。關(guān)于重復(fù)測量方差分析會在后面文章中專門介紹。這里只是先簡單提點(diǎn)一下。
總之，方差分析就跟t檢驗(yàn)一樣，看起來簡單，用起來并不然。尤其方差分析涉及的內(nèi)容更多，設(shè)計(jì)類型也更多，這就注定了它一定要比t檢驗(yàn)復(fù)雜一些。真正用對的話，需要考慮很多方面，如設(shè)計(jì)類型、數(shù)據(jù)分布、兩兩比較、獨(dú)立性等。方差分析是十分常用的，所以記住一些典型的錯(cuò)誤案例，盡量在應(yīng)用中避免這些錯(cuò)誤，還是很有必要的。
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